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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．问题解决

一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .你能求出 $\text{[math]}$ 的度数和等边 $\text{[math]}$ 的面积吗？

小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：

如图1将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 是等边三角形，根据勾股定理逆定理可得 $\text{[math]}$ 是直角三角形，从而使问题得到解决.

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结合小明的思路完成填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

类比探究

Ⅰ如图2，若点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数和正方形的面积.

Ⅱ如图3，若点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数和正方形的面积.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温岭市团队六校2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．下列条件中，能判断一个三角形是直角三角形的是（）

A: 三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B: 三条边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足关系 $\text{[math]}$

C: 三条边的比是 $\text{[math]}$

D: 三个角的比是 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省慈溪市第四区域2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）

A: 1，2，3
B: 2，3，4
C: 3，4，5
D: 4，5，6

难度：简单题型:常考题来源：陕西省西安市铁一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，在四边形ABCD中，AB＝1，AD＝ $\text{[math]}$ ，BD＝2，∠ABC＋∠ADC＝180°，CD＝ $\text{[math]}$ .

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u5224u65adu25b3ABDu7684u5f62u72b6uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u6c42BCu7684u957f.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省渭南市富平县南社中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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5．已知把长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的三根细木棒首尾相连，能搭成一个直角三角形.如果把这三根细木棒的长度分别扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍 $\text{[math]}$ ，那么所得的三根细木棒能不能搭成一个直角三角形，为什么?

难度：中等题型:常考题来源：陕西省渭南市富平县南社中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，圆柱的底面直径和高均为4，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市扶风县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，已知 $\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市扶风县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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8．在直角坐标系中，点P（﹣2，3）到原点的距离是（）

A: $\text{[math]}$
B: 3
C: 2
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省丹东市第二十中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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9．如图，在△ABC中，AB=17cm，AC=8cm，BC=15cm，将AC沿AE折叠，使得点C与AB上的点D重合.

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u6c42u25b3AEBu7684u9762u79ef.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省丹东市第二十中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．三角形的三边长为a ， b ， c ，且满足 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是（）

A: 等边三角形
B: 钝角三角形
C: 直角三角形
D: 锐角三角形

难度：中等题型:常考题来源：江西省抚州市临川区第二中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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