万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（）

A: 20dm
B: 25dm
C: 30dm
D: 35dm

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市万荣县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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2．下列各组数中，以 $\text{[math]}$ 为边的三角形不是直角三角形的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市万荣县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别用a、b、c来表示，且a、b、c满足关系式： $\text{[math]}$ +|a﹣b +1|+（c﹣9）²＝0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市滦州市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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4．在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，D是△ABC内部或BC边上的一个动点（与B，C不重合），以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC.

求∠D的度数；

若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH.

①如图，连接GH，AD，当GH⊥AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明；

②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP⊥EF于P，且AP＝1.2，直接写出k的值.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省永州市东安县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

5．三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，5，2，则该三角形最长边上的中线长为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市上城区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为AB的中点.动点P在菱形的边上从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，到达点D时停止.连接MP，设点P运动的路程为x， $\text{[math]}$ ，则表示y与x的函数关系的图象大致为（）

A:
B:
C:
D:

难度：困难题型:常考题来源：河南省驻马店市上蔡县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.

在图 $\text{[math]}$ 中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

在图 $\text{[math]}$ 中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；

在图 $\text{[math]}$ 中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

8．下列各组线段中，不能构成直角三角形的是( )

A: 3，4，5
B: 5，12， 13
C: 8，15，17
D: 6，7，9

难度：中等题型:常考题来源：广东深圳坪山区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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9．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A: 6，8，10
B: 10，15，20
C: 5，12，13
D: 7，24，25

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市罗湖区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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10．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是cm．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市龙岗区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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