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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．有一根70cm长的木棒，要放在如图所示长、宽、高分别是50cm，40cm，30cm的木箱中，能放进去吗？为什么？

难度：中等题型:常考题来源：【优加学】初中数学鲁教版七年级上册第三章自我测评卷

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2．如图所示，有两棵树，一棵高10 m，另一棵高4 m，两树相距8 m．五只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞行( )

A: 8m
B: 10m
C: 12m
D: 14m

难度：中等题型:常考题来源：【优加学】初中数学鲁教版七年级上册第三章自我测评卷

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3．如图所示，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1，判断∠BCD是不是直角，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：【优加学】初中数学鲁教版七年级上册第三章自我测评卷

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4．如图所示，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( )

A: 90°
B: 60°
C: 45°
D: 30°

难度：中等题型:常考题来源：【优加学】初中数学鲁教版七年级上册第三章自我测评卷

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5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BA以2cm/s的速度运动.设运动时间为t，则当t=秒时，△BPC为直角三角形.

难度：中等题型:常考题来源：四川省眉山市东坡区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”.当AC=4，BC=3时，则阴影部分的面积为（）

A: 6
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 12

难度：中等题型:常考题来源：四川省眉山市东坡区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7．三个正方形的面积如图所示，则S的值为（）

A: 3
B: 4
C: 9
D: 12

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市武侯区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（﹣5，0）为圆心，13为半径作弧，交y轴的正半轴于点B，则点B的坐标为.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市武侯区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9． [阅读理解]

如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，BC＝7，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，求线段AD的长.

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解：设BD＝x，则CD＝7﹣x.

∵AD⊥BC，

∴∠ADB＝∠ADC＝90°.

在Rt△ABD中，AD²＝AB²﹣BD² ，

在Rt△ACD中，AD²＝AC²﹣CD² ，

∴AB²﹣BD²＝AC²﹣CD².

又∵AB＝4，AC＝6，

∴4²﹣x²＝6²﹣（7﹣x）².

解得x＝ $\text{[math]}$ ，

∴BD＝ $\text{[math]}$ .

∴AD＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

[知识迁移]

在△ABC中，AB＝13，AC＝15，过点A作直线BC的垂线，垂足为D.

i）如图1，若BC＝14，求线段AD的长；

ii）若AD＝12，求线段BC的长.

如图2，在△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝ $\text{[math]}$ ，过点A作直线BC的垂线，交线段BC于点D，将△ABD沿直线AB翻折后得到对应的△ $\text{[math]}$ ，连接CD′，若AD＝ $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市武侯区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．现将一支长20cm的金属筷子（粗细忽略不计）放入一个长和宽分别为8cm，6cm的长方体水槽中，要使水完全淹没筷子，则水槽中的水深至少为cm.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市武侯区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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