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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．《九章算术》中有“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处距竹子底端6尺远，问折断处离地面的高度是多少尺？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市利辛县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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2．如图，小明用4个图1中的矩形组成图2，其中四边形ABCD，EFGH，MNPQ都是正方形，证明： $\text{[math]}$ ．（提示；运用面积等量关系）

难度：困难题型:常考题来源：安徽省亳州市利辛县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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3．《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪 $\text{[math]}$ 正前方30米的 $\text{[math]}$ 处，过了2秒后，小汽车行驶至 $\text{[math]}$ 处，若小汽车与观测点间的距离 $\text{[math]}$ 为50米，请通过计算说明：这辆小汽车是否超速？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省阜阳市阜南县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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4．如图，正方形ABCD的边长为4，F是DC边的中点，E是BC上的点，且CE＝ $\text{[math]}$ BC，试说明：AF⊥EF．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市长丰县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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5．一架长为10m的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端与墙的距离为6m，如果梯子顶端沿墙下滑2m，那么梯子底端将滑动m．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮南市西部地区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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6．下列语句中真命题有（）
①对角线相等的四边形是矩形；②一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直的四边形四边中点所连成的图形为矩形；⑤一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形；⑥如果直角三角形的两边为5，12，那么斜边一定是13；⑦在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC是直角三角形．

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：中等题型:常考题来源：安徽省铜陵市铜官区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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7．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为折痕进行翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，求 $\text{[math]}$ 的长度．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省佳木斯市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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8．如图，以Rt△ABC的三边为边长分别向外作正方形，三个正方形的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，若S₂=5，则S₃−S₁=．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市普兰店区2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

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9．下面是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形边长都是1，正方形的顶点称为格点，如图1， $\text{[math]}$ 的顶点均为网格上的格点．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

在格点上是否存在点P（点P不与点B重合），使 $\text{[math]}$ ，请在图中标出所有满足条件的格点P（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）．

请在图2中画出一个三角形，使三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并求此三角形的面积．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市普兰店区2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

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10．如图，将 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边延长至点E，使得 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 边的中点，连结 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省铜陵市铜官区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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