万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市澄海区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．一帆船先向正西航行24千米，然后向正南航行10千米，这时它离出发点有（）千米．

A: 26
B: 18
C: 13
D: 32

难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市惠城区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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3．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，点D的坐标为(2，0)，E为AB上的点，求当△CDE的周长最小时，点E的坐标和最小周长．

难度：困难题型:常考题来源：广东省惠州市惠城区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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4．如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝ $\text{[math]}$

u6c42ADu7684u957fuff1b

u6c42u8bc1uff1au25b3ABCu662fu76f4u89d2u4e09u89d2u5f62uff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市惠城区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

5．已学校操场边有一块不规则的四边形。八年级（1）班的数学学习小组想要求出它的面积，经过测量知： $\text{[math]}$ ，请你根据以上测量结果求出不规则四边形的面积？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮南市八公山区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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6．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺.如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（示意图如图，则水深为尺.

难度：中等题型:真题来源：江苏省宿迁市2021年中考数学试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格图形中小正方形的边长都为1，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的端点都在网格小正方形的顶点（称为格点）上.请在网格图形中画图：

以线段 $\text{[math]}$ 为一边画正方形 $\text{[math]}$ ，再以线段 $\text{[math]}$ 为斜边画等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中顶点F在正方形 $\text{[math]}$ 外；

在（1）中所画图形基础上，以点B为其中一个顶点画一个新正方形，使新正方形的面积为正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积之和，其它顶点也在格点上.

难度：中等题型:真题来源：湖北省荆州市2021年中考数学试卷

8． △ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，则△ABC的周长为（）

A: 42
B: 33
C: 42或32
D: 37或33

难度：中等题型:常考题来源：安徽省黄山市黟县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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9．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90^O ， AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）

A: 90
B: 100
C: 110
D: 121

难度：中等题型:常考题来源：安徽省黄山市黟县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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10．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位： $\text{[math]}$ ），计算两圆孔中心A和B的距离为mm．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省黄山市黟县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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