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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y＝ax²+bx经过A（﹣4，0），B（﹣3， $\text{[math]}$ ）两点，连接AB，BO．

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省盐城市射阳县部分学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试卷

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2．已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有( )

A: 4个
B: 8个
C: 12个
D: 16个

难度：困难题型:常考题来源：江苏省苏州市高新区2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷

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3．

探究问题：如图1，PM、PN、EF分别切⊙O于点A、B、C，猜想△PEF的周长与切线长PA的数量关系，并证明你的结论．

变式迁移：如果图1的条件不变，且PO=10厘米，△PEF的周长为16厘米，那么⊙O 的半径为厘米．

拓展提高：如图2，点E是∠MPN的边PM上的点，EF⊥PN于点F，⊙O与边EF及射线PM、射线PN都相切．

①画出符合条件的⊙O；

②若EF=3，PF=4，求⊙O的半径．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省盐城市东台市二盟2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试卷

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4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长是.

难度：简单题型:常考题来源：江苏省连云港市灌云县西片2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长是（）

A: 13
B: 14
C: 15
D: 16

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨第一一三中学校2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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6．如图，长方体长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，则BD′=.

难度：简单题型:常考题来源：四川省成都市青羊区石室联中2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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7．勾股定理被誉为“几何明珠”，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位.它是初中数学中的重要知识点之一，也是初中学生以后解决数学问题和实际问题中常常运用到的重要知识，因此学好勾股定理非常重要.学习数学“不仅要知其然，更要知其所以然”，所以，我们要学会勾股定理的各种证明方法.请你利用如图图形证明勾股定理：
已知：如图，四边形ABCD中，BD⊥CD，AE⊥BD于点E，且△ABE≌△BCD.

求证：AB²＝BE²+AE².

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市第二中学附属初中2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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8．直角三角形的直角边长分别为3，4，则直角三角形的周长为（）

A: 5
B: 12
C: 12或 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省滕州市官桥中学2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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9．如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形排成的，若正方形A，B，C，D的边长分别是4，5，3，4，则最大正方形E的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省滕州市官桥中学2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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10．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ 和2，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区西城实验初级中学2021-2022学年八年级上学期数学10月月考试卷

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