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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，以AB为直径作 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点C，延长AB至点D，连接DC， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交DC的延长线于点E．

求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长．

难度：中等题型:常考题来源：云南省红河哈尼族彝族自治州个旧市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ ， F为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：云南省楚雄彝族自治州2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．

u8bd5u5224u65adBCu6240u5728u76f4u7ebfu4e0eu5c0fu5706u7684u4f4du7f6eu5173u7cfbuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u8bd5u5224u65adu7ebfu6bb5ACu3001ADu3001BCu4e4bu95f4u7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u82e5AB=8cmuff0cBC=10cmuff0cu6c42u5927u5706u4e0eu5c0fu5706u56f4u6210u7684u5706u73afu7684u9762u79efuff0euff08u7ed3u679cu4fddu7559u03c0uff09

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市高安市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．如图，山坡上，树甲从点A处折断，其树顶恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB＝4m，BC＝10m，已知两棵树的水平距离为6m，则树甲原来高．

难度：中等题型:常考题来源：山西省长治市长子县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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5．如图，一艘小船停留在点A处，在离水面高度为8米的台阶上有一根绳子连接小船，用绳子拉小船移动到点D处，已知开始时绳子的长 $\text{[math]}$ 米，停止后绳子的长 $\text{[math]}$ 米，求小船移动的距离 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：云南省文山州马关县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

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6．如图，∠ABD=∠CBE=90°， AB=BD， ∠CAB=∠E．若BE=10， AD= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市莲湖区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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7．一直角三角形的两条直角边长分别为6和8，它斜边上的中线长为（）

A: 5
B: 4
C: 3
D: 2

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市莲湖区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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8．问题提出：

如图1，在四边形ABCD中 $\text{[math]}$ ，对角线AC⊥BD，AC＝BD，E，F，G，H分别是各边的中点，求证：四边形EFGH是正方形．

问题解决：

如图2，某市有一块四边形土地ABCD，AD＝60米，DC＝80米，∠ADC是直角，P是该四边形土地内的一点，计划在四个三角形土地△APD，△APB，△BCP，△CPD中分别种植不同的花草，为了方便种植，王师傅设计出如下方案：取四边形ABCD各边的中点E，F，G，H，然后在四边形EFGH的四条边EF，FG，GH，EH铺上人行道地砖（人行道宽度不计），铺设地砖成本为20元/米，经测量AP＝BP，CP＝DP，∠APB＝∠CPD＝90°，设计要求是四边形EFGH为正方形，请问王师傅的设计方案是否符合要求，若符合，请写出证明过程，并计算铺设地砖所需的费用；若不符合，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安市莲湖区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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9．如图，将长方形纸片ABCD沿MN折叠，使点A落在BC边上点A′处，点D的对应点为D′，连接A'D′交边CD于点E，连接CD′，若AB＝9，AD＝6，A'点为BC的中点，则线段ED'的长为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市宝安区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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10．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，阴影部分是一个长方形，AE=1，求阴影部分的面积．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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