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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度分别沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的路径匀速运动，同时到达点 $\text{[math]}$ 时停止运动.连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （秒）的函数图象如图所示.当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄冈市2022年九年级三模考试数学试卷

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2．定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角.如图1，AC为⊙O的切线，点A为切点，AB为⊙O内一条弦，∠CAB即为弦切角，

古希腊数学家欧几里得的《几何原本》是一部不朽的数学巨著，全书共13卷，以第1卷的23个定义、5个公设和5个公理作为基本出发点，给出了119个定义和465个命题及证明.第三卷中命题32一弦切角定理的内容是：“弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数.”

如下给出了弦切角定理不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程.

已知：如图2，AC为⊙O的切线，点A为切点，AB为⊙O内一条弦，点D在⊙O上，连接OA，OB，BD，AD.

求证： .

证明： .

如图3，AB为⊙O的切线，A为切点，点C是⊙O上一动点，过点C作CD⊥AB于点D，CD交⊙O于E，连接OE，OC，AE.若AD＝10，AE＝2 $\text{[math]}$ ，求弦CE的长.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省天一大联考2022年中考数学三模试卷

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3．如图，扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将扇形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上，则图中阴影部分的面积为.

难度：中等题型:真题来源：湖北省十堰市2022年中考数学试卷

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4．如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为cm（玻璃瓶厚度忽略不计）.

难度：中等题型:真题来源：湖北省荆州市2022年中考数学试卷

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5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， $\text{[math]}$ ，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ.当∠ADQ＝90°时，AQ的长为.

难度：中等题型:真题来源：河南省2022年中考数学试卷

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6．《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”其大意是：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是多少？（其中丈、尺是长度单位，1丈=10尺.）

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市仓山区福州外国语学校2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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7．在矩形ABCD中，P是线段BC上的一个动点，将△ABP沿直线AP翻折，点B的对应点为E，直线PE与直线AD交于点F.

如图①，当点F在AD的延长线上时，求证 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ， BC足够长，当点E到直线AD的距离等于3时，求BP的长；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当点P、E、D在同一直线上（如图②）时，点P开始向点C运动，到与C重合时停止，则点F运动的路程是.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南京市联合体2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

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8．如图，菱形ABCD的对角线相交于O点，DE $\text{[math]}$ AC，CE $\text{[math]}$ BD.

u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62OCEDu662fu77e9u5f62uff1b

u82e5AD =5uff0cBD =8uff0cu8ba1u7b97DEu7684u503c.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市联合体2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，半径为1的 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内平移（ $\text{[math]}$ 可以与该三角形的边相切），则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 上的点的距离的最大值为.

难度：中等题型:真题来源：四川省泸州市2022年中考数学试卷

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10．如图，正方形ABCD中，AB＝4，BE＝CE，F是边AB上一动点，连接EF，翻折△BEF至△GEF，使得B落在G处，连接DG，当四边形AFGD的周长取得最小值时，则BF＝．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省泰兴市2021-2022学年八年级下学期期末学业质量监测数学试卷

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