万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．综合与探究

如图1，直线AB与坐标轴交于A，B两点，已知点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），点C是线段AB上一点．

知识初探：如图1，求直线AB的解析式．

探究计算：如图2，若点C是线段AB的中点，则点C的坐标为

拓展探究：如图3，若点C是线段AB的中点，过点C作线段AB的垂线，交x轴于点M，求点M的坐标．

类比探究：如图4，过点C作线段AB的垂线，交x轴于点N，连接AN，当∠OAN＝∠CAN时，则点N的坐标为

难度：困难题型:常考题来源：山西省朔州市怀仁市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图的阴影部分是一个半圆，它的面积是．（结果保留π）

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市兴国县2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试卷

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3．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意即：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处．求折断处离地面的高度．（注：其中的丈、尺是长度单位，1丈＝10尺）请把这个实际问题转化成数学问题，要求：画出几何图形，应用符号语言写出已知和问题，不写解答过程．
如图，已知：
求：

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市南康区2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试题

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，斜边DE交AC边于点F，当点D落在AB边上时，CF的长为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省丹东市东港市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，学校要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），同学们首先测量了多出的这段绳子长度为1米，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端 $\text{[math]}$ 到旗杆底部 $\text{[math]}$ 的距离为5米，求旗杆的高度．

难度：简单题型:常考题来源：山东省临沂市兰陵县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在下列结论中正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市博兴县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

概念理解：在下列四边形中，①正方形；②矩形；③菱形；④平行四边形．是垂美四边形的是：（填写序号）；

性质探究：如图1，垂美四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，试猜想：两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系，并说明理由；

问题解决：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，且CE与BG相交于点H，已知BC=3，AB=5，求GE长．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市兴国县2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试卷

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8．如图，将一个边长分别为 8，16 的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市兴国县2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试卷

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9．如图，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”（1步=5尺）．译文：“当秋千静止时，秋干上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知 $\text{[math]}$ 尺， $\text{[math]}$ 尺，人的身高 $\text{[math]}$ 尺，则 $\text{[math]}$ 尺．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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