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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数y＝x²﹣2x﹣1，在平面直角坐标系中画出它的图象，并写出它的顶点坐标．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省宣城市三县四校教学联盟2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．某地种植某种水果，其成本经过测算为20元/kg，投放市场后，经过市场调研发现，这种水果在上市的一段时间内的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数图象如图所示，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系是y＝﹣2t＋120，天数为整数．

试求销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式．

哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省宣城市三县四校教学联盟2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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3．如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的∠A沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边于点F．

图中的全等三角形是，相似三角形是．

若BE：EC＝1：4，CD＝9，求BF的长；

若BE：EC＝m：n，求AF：FB．（用含有m，n的代数式表示）

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4．已知y是关于x的一次函数，且点(0，4)，(1，2)在此函数图象上．

求这个一次函数表达式；

求当-2≤y<4时x的取值范围；

在函数图象上有点P，点P到y轴的距离为2，直接写出P点的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区六校2021-2022学年八年级上学期12月份独立作业数学试题

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5．已知：如图，∠B=30°, ∠ACD=45°，AD是BC上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G.

若 $\text{[math]}$ ，求线段AC的长；
求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区六校2021-2022学年八年级上学期12月份独立作业数学试题

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6．如图，在等腰Rt△OAA₁中，∠OAA₁=90°，OA=1，以OA₁为直角边作等腰Rt△OA₁A₂ ，以OA₂为直角边作等腰Rt△OA₂A₃ ， …则OA_2n的长度为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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7．已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为．

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8．如图，已知，直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，从直角三角形两个锐角顶点所引的中线的长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则斜边 $\text{[math]}$ 之长为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区六校2021-2022学年八年级上学期12月份独立作业数学试题

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9．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线1垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线1上且在第一象限一动点．若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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10．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上。

求点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

求抛物线的对称轴；

已知点P( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ ，若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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