万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．在 $\text{[math]}$ 中，AE平分 $\text{[math]}$ ，交BC于点E，BF平分 $\text{[math]}$ ，交AD于点F，AE与BF交于点O，连接EF、OC．

求证：四边形ABEF是菱形；

若点E为BC的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OC的长．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省本溪市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2．如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且E，F不与B，C，D重合，则四边形AECF的面积是（）

A: 4
B: $\text{[math]}$
C: 8
D: $\text{[math]}$

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3．如图所示，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，CM是斜边AB上的中线，E、F分别为MB、BC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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4．已知二次函数y＝x²﹣4x+3．

在平面直角坐标系xOy中，描出二次函数图象的顶点A，与x轴的交点B、C，并画出此二次函数的图象（不必列表）；

根据图象，直接写出当x＜4时y的取值范围．

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5．如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，点B与点E对应，点E恰好落在AD边上，BH⊥CE交于点H，求证：AB＝BH．

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6．如图所示，在正方形ABCD中，点P在AC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F， $\text{[math]}$ ，则DP的长为．

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7．在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是射线BC上一动点，（不与B，C重合），连接PA，PD，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，BP的长为．

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8．如图所示，四边形ABCD是正方形， $\text{[math]}$ 是等边三角形，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求做图（保留作图痕迹）．

在图1中，作CD的中点M．

在图2中，在CD边上作一点N，使 $\text{[math]}$ ．

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