万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区鄂尔多斯市部分中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．如图，AB是⊙O的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为；

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3．已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A(-3，-7)，B(3，5)，顶点为点E，抛物线的对称轴与直线AB交于点C．

求直线AB的解析式和抛物线的解析式．

在抛物线上A，E两点之间的部分(不包含A，E两点)，是否存在点D，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点A，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点P的坐标．

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4．如图，在△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点 D 在 BC 上，BD＝3，DC＝1，点 P 是 AB 上的动点，则 PC+PD 的最小值为

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5．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/件，规定销售价不低于成本价，且不高于35元，市场调查发现，该产品每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）满足一次函数关系，如图所示．

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

若经销商想要每天获得550元的利润，销售价应该定为多少？

设每天的销售利润为 $\text{[math]}$ （元），当销售价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？

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6．已知一次函数y=（a+1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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7．如图，在矩形ABCD中，AD＝8，AB＝4，将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为MN．给出以下四个结论：①△CDM≌△CEN；②△CMN是等边三角形；③CM＝5；④BN＝3．其中正确的结论序号是．

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8．已知一组数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别是．

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9．下列运算正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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