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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

难度：简单题型:常考题来源：广东省梅州市大埔县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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2．已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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3．计算： $\text{[math]}$ ．

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4．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是 $\text{[math]}$ 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 分别表示两人离学校的路程 $\text{[math]}$ （千米）与所经过的时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；

请你求出小明离开学校的路程 $\text{[math]}$ （千米）与所经过的时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的函数关系；

求线段 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

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5．已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

若在直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 坐标．

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6．有一长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长方体木块，一只蚂蚁沿如图所示路径从顶点 $\text{[math]}$ 处在长方体的表面爬到长方体上和 $\text{[math]}$ 相对的中点 $\text{[math]}$ 处，则需要爬行的最短路径长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市大埔县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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7．如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，与y轴交于点C，点B （4，3）是直线上的一点．

求A点和C点的坐标．

已知x轴上一动点P（m，0），连接BP，若△ABP与△AOC相似，求m的值．

设直线x= $\text{[math]}$ 与BC交于点M，点N是直线x= $\text{[math]}$ 上任意一点，且点M 与点N不重合，是否存在点N，使得以M、B、N为顶点的三角形与△AOC相似．若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山西省晋中市祁县、灵石县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

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8．已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，Q是CD上的点，且AQ⊥PQ，△ADQ与△QCP是否相似？并证明你的结论．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市长清区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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9．如图将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点C和点E是对应点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长．

难度：简单题型:常考题来源：青海省海东市互助县11校联考2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

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10．已知k、b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像不经过第象限．

难度：中等题型:常考题来源：青海省海东市互助县11校联考2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

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