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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．当x=时，代数式4- $\text{[math]}$ 有最大值，其最大值是

难度：中等题型:常考题来源：【精彩练习】初中数学浙教八下1.1二次根式

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2．已知一个直角三角形的斜边长为41，一条直角边长为x．

用关于x的代数式表示这个直角三角形的另一条直角边长；

当x=40时，求另一条直角边的长．

难度：简单题型:常考题来源：【精彩练习】初中数学浙教八下1.1二次根式

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3．

已知二次根式 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围；

当x=-2时，求二次根式 $\text{[math]}$ 的值；

若二次根式 $\text{[math]}$ 的值为1，求x的值．

难度：中等题型:常考题来源：【精彩练习】初中数学浙教八下1.1二次根式

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4．若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是( )

A: x<2
B: x≠2
C: x≤2
D: x≥2

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5．若实数a满足 $\text{[math]}$ =4，则a的值为

难度：简单题型:常考题来源：【精彩练习】初中数学浙教八下1.1二次根式

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6．当x分别取下列值时，求二次根式 $\text{[math]}$ 的值．

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7．某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为6.2万元 $\text{[math]}$ ，加工过程中原料的质量有 $\text{[math]}$ 的损耗，加工费 $\text{[math]}$ （万元）与原料的质量 $\text{[math]}$ 之间的关系为 $\text{[math]}$ ，销售价 $\text{[math]}$ （万元 $\text{[math]}$ 与原料的质量 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示．

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

设销售收入为 $\text{[math]}$ （万元），求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

原料的质量 $\text{[math]}$ 为多少吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是多少万元？（销售利润 $\text{[math]}$ 销售收入 $\text{[math]}$ 总支出）．

难度：中等题型:常考题来源：四川省德阳市第二中学校2021-2022学年九年级上学期数学12月月考试卷

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8．如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省德阳市第二中学校2021-2022学年九年级上学期数学12月月考试卷

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9．如图1，已知抛物线y＝x²﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接BC，点P是线段BC下方抛物线上一动点，过点P作PE∥BC，交x轴于点E，连接OP交BC于点F．

直接写出点A，B，C的坐标以及抛物线的对称轴；

当点P在线段BC下方抛物线上运动时，求 $\text{[math]}$ 取到最小值时点P的坐标；

当点P在y轴右边抛物线上运动时，过点P作PE的垂线交抛物线对称轴于点G，是否存在点P，使以P、E、G为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，来出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州市第四中学2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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10．已知AC、BD为⊙O的直径，连结AB，BC，AB＝BC，若点F是OC上一点，且CF＝2OF．点E是AB上一点（且不与点A、B重合），连结EF，设OB与EF交于点P．
①如图2，当点E为AB中点时，则 $\text{[math]}$ 的值；

②连结DF，当EF⊥DF时， $\text{[math]}$ ＝.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州市第四中学2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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