万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，过原点的直线y＝2x交反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 于B点，交反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 于C点，且OB＝BC，A点横坐标为4且为y₁＝ $\text{[math]}$ 上一点，过B点作BD⊥x轴，垂足为点D.

求反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 与直线AD的解析式

是否反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 图象在第一象限内存在一点P，使得S_△ABP＝ $\text{[math]}$ S_{四边形ADBP} ，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

若动点Q在图象y₂＝ $\text{[math]}$ 上，在平面内是否存在点H，使得A、B、Q、H四点能组成以AB为边的矩形？若存在，请直接写出H点的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市天府第七中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

3．甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：

甲：10，7，8，7，8，8

乙：5，6，10，8，9，10

甲成绩的众数，乙成绩的中位数.

计算乙成绩的平均数和方差；

已知甲成绩的方差是1环 $\text{[math]}$ ，则的射击成绩离散程度较小.（填“甲”或“乙”）

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市六校联盟2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

5．已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

求该一次函数的解析式；

在如图的平面直角坐标系中，画出该一次函数图象.

难度：简单题型:常考题来源：福建省福州市晋安区九校联考2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

6．对于函数y＝-2x+1，下列结论正确的是（）

A: y值随x值的增大而增大

B: 它的图象与x轴交点坐标为 $\text{[math]}$

C: 它的图象必经过点(1，-3)

D: 它的图象经过第一、二、三象限

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市晋安区九校联考2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

7．直线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位长度得到的直线的解析式是.

难度：简单题型:常考题来源：福建省福州市晋安区九校联考2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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8．样本方差 $\text{[math]}$ ，数字20表示样本的（）

A: 众数
B: 中位数
C: 数据的个数
D: 平均数

难度：简单题型:常考题来源：福建省福州市晋安区九校联考2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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9．如图，抛物线顶点P(1，4)，与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于点A，B.

求抛物线的解析式；

若抛物线与直线 $\text{[math]}$ 只有一个交点，求m的值；

Q是抛物线上除点P外一点， $\text{[math]}$ BCQ与 $\text{[math]}$ BCP的面积相等，求点Q的坐标；

若M，N为抛物线上两个动点，分别过点M，N作直线BC的垂线段，垂足分别为D，E.是否存在点M、N使四边形MNED为正方形？如果存在，求正方形MNED的边长；如果不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区福州第一中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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