万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．助推轮椅可以轻松解决起身困难问题.如图1是简易结构图，该轮椅前⊙O₁和后轮⊙O₂的半径分别为0.6dm和3dm，竖直连接处CO₁＝1dm，水平连接处BD与拉伸装置DE共线，BD＝2dm，座面GF平行于地面且GF＝DE＝4.8dm，HF是轮椅靠背，∠ADE始终保持角度不变.初始状态时，拉伸杆AD的端点A在点B正上方且距地面2.2dm，则tan∠ADB的值为 .如图2，踩压拉伸杆AD，装置随之运动，当AD踩至与BD重合时，点E，F，H分别运动到点E'，F'，H'，此时座面GF'和靠背F'H'连成一直线，点H运动到最高点H'，且H'，F，O₂三点正好共线，则H'O₂的长为 dm.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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2．如图，在▱ABCD中，过B作BE⊥CD于点E，连结AE，F为AE上一点，且∠AFB＝∠D.

求证：△ABF∽△EAD.
若 $\text{[math]}$ ， AD＝6，∠BAE＝30°，求BF的长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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3．某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种生产，打入国际市场，已知生产销售这两种产品的有关数据如表：（单位：万元）

a为常数，且3≤a≤8.甲产品每年最多可生产销售200件，乙产品每年最多可生产销售80件，销售乙产品x件时需另外上交0.05x²万元的特别关税.

写出该企业生产销售乙产品的年利润y关于x的函数表达式为.

当销售乙产品多少件时，可获乙产品的利润最大？最大利润是多少？

该企业选择哪一种产品生产销售可获得最大年利润？请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

4．如图，半圆O的直径AB＝10，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O'，与AB交于点P，那么AP的长为 .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市鹿城区2021-2022学年九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AC交BD于点E，连接AD，若BE＝4DE，CE＝6，则AB的长为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市鹿城区2021-2022学年九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm.若以点B为圆心，以4cm长为半径作⊙B，则下列选项中的各点在⊙B外的是（）

A: 点A
B: 点B
C: 点C
D: 点D

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市鹿城区2021-2022学年九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连结BE并延长交AD延长线于点F.如果DE：EC＝2：3，那么S_△_DEF：S_△_ABF＝.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市鹿城区2021-2022学年九年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市鹿城区2021-2022学年九年级上学期数学期末考试试卷

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