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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某饰品店以20元/件的价格采购了一批今年新上市的饰品进行了为期30天的销售，销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=﹣2x+80（1≤x≤30）；又知前20天的销售价格Q₁（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q₁= $\text{[math]}$ x+30（1≤x≤20），后10天的销售价格Q₂则稳定在45元/件．

试分别写出该商店前20天的日销售利润R₁（元）和后10天的日销售利润R₂（元）与销售时间x（天）之间的函数关系式；

请问在这30天的销售期中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润值．

（注：销售利润=销售收入﹣购进成本）

难度：中等题型:常考题来源：安徽省芜湖市市区2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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2．为了探索代数式 $\text{[math]}$ 的最小值，

小张巧妙的运用了数学思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作 $\text{[math]}$ ，连结AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则问题即转化成求AC+CE的最小值．

我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得 $\text{[math]}$ 的最小值等于，此时x=；

题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想；

（选填：函数思想，分类讨论思想、类比思想、数形结合思想）

请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：广东省佛山市第四中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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3．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝9，AB＝3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为（）

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 9

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市第四中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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4．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）

A: 乙先出发的时间为0.5小时

B: 甲的速度是80千米/小时

C: 甲出发0.5小时后两车相遇

D: 甲到B地比乙到A地早 $\text{[math]}$ 小时

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮北市五校联考2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试题

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5．如图，小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端A处的绳子垂到地面B处后还多2米 $\text{[math]}$ 当他把绳子拉直并使下端刚好接触到地面C处，发现绳子下端到旗杆下端的距离为6米，请你帮小刚求出旗杆的高度AB长．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市第四中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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6．正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将正方形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 处，点B落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G．以下结论：
①当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ 三边之比为 $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 三边之比为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点；
③当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时， $\text{[math]}$ 周长不变；
④当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时，始终有 $\text{[math]}$ ．
其中正确的有（写出所有正确结论的序号）

难度：困难题型:常考题来源：安徽省阜阳市阜阳实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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7．表示皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系如下表所示：则d与b之间的关系式为（）

下落高度d

…

80

100

150

…

弹跳高度b

…

40

50

75

…

难度：简单题型:常考题来源：山东省泰安市东平县实验中学2021-2022学年七年级上学期第二次月考数学试题

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8．如图，在口ABCD中，点E、F分别是边AD和对角线AC上的点，连接EF，且∠AEF =∠CAB

求证：ΔAEF∽ΔACD；

若AF=2CF，AE=4、DE=5，求AC的长．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮北市五校联考2021-2022学年上学期九年级第三次月考数学试题

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9．如图，在矩形ABCD中，已知点A（2，1），且AB＝4，AD＝3，把矩形ABCD的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为靓点，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象为曲线L．

若曲线L过AB的中点．

①求k的值．

②求该曲线L下方（包括边界）的靓点坐标．

若分布在曲线L上方与下方的靓点个数相同，求k的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省阜阳市颍上县颍上第三中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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10．如图，小明站在离水面高度为8米的岸上点C处用绳子拉船靠岸，开始时绳子 $\text{[math]}$ 的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了米（ $\text{[math]}$ 的长）（假设绳子是直的）．

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市东平县实验中学2021-2022学年七年级上学期第二次月考数学试题

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下落高度d	…	80	100	150	…
弹跳高度b	…	40	50	75	…