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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．综合与实践
如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，将△OBC绕点C顺时针旋转，点B对应点为点E，点O对应点为点F．

难度：中等题型:模拟题来源：山西省运城市2022年中考一模数学试题

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2．综合与实践
问题情景：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，将 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）绕正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A旋转，连接 $\text{[math]}$ ，试猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并加以证明；

难度：困难题型:模拟题来源：山西省晋中市榆次区2022年中考第一次模拟数学试题

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3．关于函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列结论正确的是（）

A: 必经过点(1，2)

B: 与x轴交点的坐标为(0，-4)

C: 过第一、三、四象限

D: 可由函数 $\text{[math]}$ 的图象平移得到

难度：简单题型:模拟题来源：山东省菏泽市牡丹区2021-2022年九年级下学期3月月考数学试题（一模）

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4．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE与BC相交于点E，与BD相交于点F．则下列结论中正确的有（）
①OB=OE；②∠BOE=75°；③OE²=OF•OD ；④若OE=1，则EC= $\text{[math]}$ ；⑤若△BOE的面积是矩形ABCD的面积的 $\text{[math]}$ ，则BC= $\text{[math]}$ AB ．

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市市北区2021-2022学年下学期期中质量检测数学试题（一模）

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5． $\text{[math]}$ 的图象有如下性质：（1）函数有最大值和最小值；（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；（3）直线 $\text{[math]}$ 与图象的交点个数可能是0、1、2、3或4个；（4）点A是图象上的任意一点，A关于y轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积最大值3，说法正确的有（）个

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：山东省德州市德城区2022年九年级数学一模试题

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6．某电子公司前期投入240万元作为某种电子产品的研发费用，成功研制出这种市场热销的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为8元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示．设该电子公司销售这种电子产品的年利润为S（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本）

请求y（万件）与销售价格x（元/件）之间的出函数关系式；

求出第一年这种电子产品的年利润S（万元）与销售价格x（元/件）之间的出函数关系式，并求出第一年年利润的最大值（第一年年利润=总售价-总成本-研发费用）；

假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润S（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x定在12元以上（x＞12），若年销售量与每件销售价格仍满足（1）的关系，当第二年的年利润不低于44万元时，求出第二年销售量的最大值．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省青岛市市南区2022年中考数学一模试题

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7．已知，如图1，在四边形ABCD中，AD//BC，∠BCD=90°，AD=CD=6，tanB=3，动点P从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC方向运动，过点P作PE⊥BC，交折线BA-AD于点E，以PE为斜边向右作等腰直角三角形PEF，设点P的运动时间为t秒（t＞0）

当t为何值时，点F恰好落在CD上？

若P与C重合时运动结束，在整个运动过程中，设等腰直角三角形PEF与四边形ABCD重叠部分的面积为S，请求S关于t之间的函数关系式；

当F在CD右侧时，是否存在某一时刻，使得重叠部分的面积S与四边形ABCD重叠部分的面积比为1：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

如图2，在点P开始运动时，BC上另一点Q同时从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CB方向运动，当Q到达B点时停止运动，同时点P也停止运动，过点Q作QM⊥BC，交射线CA于点M，以QM为斜边向左作等腰直角三角形QMN，若两个等腰直角三角形分别有一条边恰好在一条直线上，请直接写出t的值．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省青岛市市南区2022年中考数学一模试题

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8．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省宿州市泗县2021-2022学年九年级下学期期中数学试题（一模）

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9．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，E是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， F是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：山西省晋中市榆次区2022年中考第一次模拟数学试题

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10．如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：山西省大同市云州区2022年中考素养训练（五）（一模）数学试题

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