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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知a+b=4，x+y=10，则a²+2ab+b²﹣x﹣y的值是（）

A: 6
B: 14
C: ﹣6
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校七年级下学期期中数学试卷

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2．乘法公式的探究及应用．

如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

图片_x0020_12

如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是．（写成多项式乘法的形式）

图片_x0020_13

比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）

运用你所得到的公式，计算下列各题：

①10.3×9.7

②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广东省深圳市东升学校七年级下学期期中数学试卷

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3．图①，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中挖掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形（ $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ），把余下部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A: （a+2b）（a-b）= $\text{[math]}$ +ab－2 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ =（a+b）（a－b）

难度：中等题型:常考题来源：重庆万盛区关坝中学2015-2016学年八年级下册数学开学考试试卷

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4．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．

方法1：（只列式，不化简）

方法2：（只列式，不化简）

观察图b你能写出下列三个代数式之间的等式关系吗？

代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn．

根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

若a+b=8，ab=5．求（a﹣b）² ．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广东省深圳市智民学校七年级下学期期中数学试卷

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5．已知（x﹣a）（x+a）=x²﹣9，那么a=．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广东省深圳市智民学校七年级下学期期中数学试卷

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6．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）

A: （x﹣y）（﹣x+y）

B: （﹣x+y）（﹣x﹣y）

C: （﹣x﹣y）（x﹣y）

D: （x+y）（﹣x+y）

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广东省深圳市三联永恒学校七年级下学期期中数学模拟试卷

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7．已知x+y=﹣5，xy=6，则x²+y²=．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广东省深圳市三联永恒学校七年级下学期期中数学模拟试卷

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8．计算题

$\text{[math]}$ x²y×（﹣2xy²）

（﹣1）²⁰¹⁴﹣（3﹣π）⁰+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²

2011×2013﹣2012²

（4a³b﹣6a³b²﹣10ab²）÷（2ab）

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广东省深圳市南山区北师大附中七年级下学期期中数学试卷

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9．若a²﹣b²= $\text{[math]}$ ，a﹣b= $\text{[math]}$ ，则a+b的值为（）

A: ﹣ $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 2

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广东省深圳市南山区北师大附中七年级下学期期中数学试卷

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10．乘法公式的探究及应用．

如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

图片_x0020_33

如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是．（写成多项式乘法的形式）

图片_x0020_34

比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）

运用你所得到的公式，计算下列各题：

①10.3×9.7

②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广东省深圳市龙岭学校七年级下学期期中数学试卷

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