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部编版： 七年级上册
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  • 1． 观察下列各式：

    （x﹣1）（x+1）=x2﹣1

    （x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1

    （x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1

    …
    根据以上规律，则（x﹣1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=．
    你能否由此归纳出一般性规律：

    （x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）=．

    根据上述的规律，求1+2+22+…+238+239的值．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年广西贵港市平南县七年级下学期期中数学试卷
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  • 2． 下列能用平方差公式计算的是（   ）
    A: （﹣a+b）（a﹣b）
    B: （x+2）（2+x）  
    C:
    D: （x﹣2）（x+1）
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年甘肃省酒泉市敦煌市七年级下学期期中数学试卷
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  • 3． 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等．

    根据上面的规律，则（a+b）5的展开式=．
    利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1=．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年甘肃省酒泉市敦煌市七年级下学期期中数学试卷
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  • 4． 下列式子中一定相等的是（   ）
    A: （a﹣b）2=a2+b2
    B: a2+b2=（a+b）2
    C: （a﹣b）2=b2﹣2ab+a2
    D: （a+b）（a2﹣ab+b2）=a3﹣b3
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年甘肃省酒泉市敦煌市七年级下学期期中数学试卷
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  • 5． （﹣7y+x）（）=49y2﹣x2 ．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年甘肃省酒泉市敦煌市七年级下学期期中数学试卷
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  • 6． 已知x2﹣2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（   ）
    A: ﹣7
    B: 1
    C: ﹣7或1
    D: 7或﹣1
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年安徽省滁州市全椒县七年级下学期期中数学试卷
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  • 7． 如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形（a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形

    你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为．（用含a、b代数式表示）
    仔细观察图2，利用图2中存在的面积关系，直接写出下列三个代数式：（a﹣b）2 ， （a+b）2 ， 4ab之间的等量关系
    利用（2）中得出的结论解决下面的问题：已知a+b=7，ab=6，求代数式（a﹣b）的值．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年安徽省滁州市全椒县七年级下学期期中数学试卷
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  • 8． 下列各式计算正确的是（   ）
    A: a2+a2=a4
    B: （3x）2=6x2
    C: （x2）3=x6
    D: （x+y）2=x2+y2
    难度： 中等 题型:常考题 来源：广西北海市合浦县2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷
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  • 9． 已知：a+b=－3，ab=2，求下列各式的值：
    a2b+ab2uff1b
    a2+b2 uff0e
    难度： 中等 题型:常考题 来源：广西北海市合浦县2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷
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  • 10． 若a+b=－1，则a2+b2+2ab的值为 ( )
    A: 1
    B: －1
    C: 3
    D: －3
    难度： 简单 题型:常考题 来源：广西北海市合浦县2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷
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