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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如果 mx² + 4x + m² + 3 = 0 是一个完全平方式，则 m 的值是( )

A: m=±1
B: m=－1
C: m=0
D: m=1

难度：中等题型:常考题来源：贵州省遵义市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，从边长为 a 厘米的正方形纸片中减去边长为 b 厘米的小正方形，将剪下的图形从虚线处剪开，再拼成一个矩形（长方形）．试求这个“新矩形”的面积，下列说法表述正确的是( )

A: 因式分解 a

- b

= (a + b)(a - b)

B: 整式乘法 a

- b

= (a + b)(a - b)

C: 因式分解 (a + b)(a - b) = a

- b

D: 整式乘法 a

± 2ab + b

= (a ± b)

难度：中等题型:常考题来源：贵州省遵义市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．计算（x－3y ) ( x +3y）的结果是

难度：中等题型:常考题来源：贵州省兴仁市真武山街道办事处黔龙学校2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：重庆市江北区2018-2019学年八年级上学期期末联考试卷

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5．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).

探究：上述操作能验证的等式是（）；(请选择正确的一个)

应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：

①已知9x²-4y²=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；

②计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

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6．如图，图①是一个边长为(m+n)的正方形，阴影部分为四个全等的直角三角形．小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）

A: (m+n)²-(m-n)² =4mn

B: (m+n)²-(m²+n²)=2mn

C: (m-n)²+2mn=m²+n²

D: (m+n)(m-n)=m²-n²

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省会师中学2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

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7．已知x²+y²＝19，x﹣y＝5，求下列各式的值．

xyuff1b
x+y uff0e

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省会师中学2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

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8．计算(x﹣y+z)(x+y﹣z)的正确结果为（）

A: x²﹣y²+2xy﹣z²
B: x²﹣2xy+y²﹣z²
C: x²+2xy+y²﹣z²
D: x²+y²﹣2xy+z²

难度：简单题型:常考题来源：甘肃省定西市二中2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．计算：

(3aufe63b)²+(aufe632b)(a+2b)
6x²y(ufe632xy+y³)u00f7xy²

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省定西市二中2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．阅读题.

材料一：若一个整数m能表示成a²-b²(a,b为整数)的形式，则称这个数为“完美数”.例如，3=2²-1² ， 9=3²-0² ， 12=4²-2² ，则3，9，12都是“完美数”；再如，M=x²+2xy=(x+y)²-y²,(x,y是整数),所以M也是”完美数”.

材料二：任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q(p、q是正整数，且p≤q)．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F(n)＝ $\text{[math]}$ .例如18＝1×18＝2×9＝3×6，这三种分解中3和6的差的绝对值最小，所以就有F(18)＝ $\text{[math]}$ .请解答下列问题：

8（填写“是”或“不是”）一个完美数，F(8)= .

如果m和n都是”完美数”，试说明mn也是完美数”.

若一个两位数n的十位数和个位数分别为x,y(1≤x≤9),n为“完美数”且x+y能够被8整除，求F(n)的最大值.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市綦江区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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