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部编版: 七年级上册
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  • 1. 已知实数x满足x4-1= x3- x
    试问x2能等于5吗?答:(填“能”或“不能”)
    求x2+ 的值.
    难度: 困难 题型:常考题 来源:江苏省南通市通州区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
  • 2. “构造图形解题”,它的应用十分广泛,特别是有些技巧性很强的题目,如果不能发现题目中所隐含的几何意义,而用通常的代数方法去思考,经常让我们手足无措,难以下手,这时,如果能转换思维,发现题目中隐含的几何条件,通过构造适合的几何图形,将会得到事半功倍的效果,下面介绍两则实例:

    实例一:1876年,美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理:由S四边形ABCD=SABC+SADE+SABE得: (a+b)2=2× ab+ c2 , 化简得:a2+b2=c2.

    实例二:欧几里得的《几何原本》记载,关于x的方程x2+ax=b2的图解法是:画Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC= ,AC=|b|,再在斜边AB上截取BD= ,则AD的长就是该方程的一个正根(如实例二图).

    图片_x0020_1742676585

    请根据以上阅读材料回答下面的问题:

    如图1,请利用图形中面积的等量关系,写出甲图要证明的数学公式是,乙图要证明的数学公式是,体现的数学思想是
    如图2,若2和-8是关于x的方程x2+ax=b2的两个根,按照实例二的方式构造Rt△ABC,连接CD,求CD的长;
    若x,y,z都为正数,且x2+y2=z2 , 请用构造图形的方法求 的最大值.
    难度: 困难 题型:常考题 来源:重庆市南岸区南开(融桥)中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷
  • 3. 已知a-b=8,ab=18,则a2+b2的值为.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:广西河池市凤山县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
  • 4. 计算(3 +5 )×(3 -5 )的结果是(    )
    A: -57
    B: 57
    C: -53
    D: 53
    难度: 中等 题型:常考题 来源:2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 16.3.2二次根式的混合运算 同步练习
  • 5. 若一个两位正整数m的个位数为8,则称m为“好数”.
    求证:对任意“好数”m,m2-64一定为20的倍数;
    若m=p2-q2 , 且p,q为正整数,则称数对(p,q)为“友好数对”,规定: ,例如68=182-162 , 称数对(18,16)为“友好数对”,则 ,求小于50的“好数”中,所有“友好数对”的H(m)的最大值.
    难度: 困难 题型:常考题 来源:重庆市大渡口区第九十五初级中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
  • 6. 计算
     ;
    难度: 中等 题型:常考题 来源:甘肃省临洮县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
  • 7. 下列式子正确的是(     )
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 简单 题型:常考题 来源:甘肃省临洮县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
  • 8. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是(   )
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 中等 题型:常考题 来源:重庆市北碚区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
  • 9. (题文)图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

       

    图2的阴影部分的正方形的边长是.
    用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.

    (方法1) =

    (方法2) =

    观察图2,写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系;
    根据 题中的等量关系,解决问题:若m+n=10,m-n=6,求mn的值.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:重庆市北碚区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
  • 10. 若4x2-kxy+9y2是完全平方式,则k的值是(    )
    A: 6
    B: 12
    C: 36
    D: 72
    难度: 中等 题型:常考题 来源:辽宁省鞍山市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷