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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）²﹣（b﹣2）²的值为．

难度：简单题型:常考题来源：河北省唐山市滦南县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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2．观察下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

根据你观察、归纳、发现的规律，写出 $\text{[math]}$ 可以是的平方．

试猜想写出第 $\text{[math]}$ 个等式，并说明成立的理由．

利用前面的规律，将 $\text{[math]}$ 改成完全平方的形式为：．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市乐亭县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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3．在多项式的乘法公式中，完全平方公式是其中重要的一个．

请你补全完全平方公式的推导过程：

(a+b)²=(a+b)(a+b)=a²+++b²=a²++b²

如图，将边长为a+b的正方形分割成I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四部分，请用不同的方法分别表示出这个正方形的面积，并结合图形给出完全平方公式的几何解释．

图片_x0020_100009

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市长安区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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4．请同学们观察以下三个等式，并结合这些等式，回答下列问题．

请你再写出另外两个符合上述规律的算式：，；

观察上述算式，我们发现：如果设两个连续奇数分别为2n-1和2n+1(其中n为正整数)，则它们的平方差是8的倍数．请用含n的式子说明上述规律的符合题意性．

图片_x0020_100010

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市长安区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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5．计算： $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：河北省石家庄市新华区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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6．图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．

图片_x0020_260170015

用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：

方法一： $\text{[math]}$ ；

方法二： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ,（m-n）² ， mn这三个代数式之间的等量关系为

应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x−y的值.

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市新华区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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7．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A: 30
B: 33
C: 36
D: 37

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市栾城区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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8．计算：2020×2018﹣2019²＝．

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市栾城区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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9．

u56e0u5f0fu5206u89e3uff1ax²uff08x-yuff09+y²uff08y-xuff09

u7528u7b80u4fbfu65b9u6cd5u8ba1u7b97uff1a125²-50u00d7125+25²

难度：中等题型:常考题来源：河北省秦皇岛市卢龙县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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10．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（　　）

图片_x0020_704731872

A: a（a+b）=a²+ab

B: a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）

C: （a+b）²=a²+2ab+b²

D: a（a﹣b）=a²﹣ab

难度：中等题型:常考题来源：河北省秦皇岛市卢龙县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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