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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．计算： $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：北京市西城区三帆中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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2．若多项式x²+ax+b可以写成（x+m）²的形式，且ab≠0，则a的值可以是，b的值可以是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第十三中学分校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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3．我们知道，对任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p $\text{[math]}$ q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p $\text{[math]}$ q是n的最佳分解，并规定：F（n）= $\text{[math]}$ ，例如12可以分解为1 $\text{[math]}$ 12，2 $\text{[math]}$ 6或3 $\text{[math]}$ 4，因为12-1＞6-2＞4-3，所以3 $\text{[math]}$ 4是最佳分解，所以F（n）= $\text{[math]}$ 。

如果一个正整数 $\text{[math]}$ 是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数，求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1

如果一个两位正整数t，t=10x+y　（1≤x≤y≤9，x,y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们就称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值。

难度：困难题型:常考题来源：北京市西城区北京师范大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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4．若a，b，c是三角形的三边，则代数式（a-b）²-c²的值是（）

A: 正数
B: 负数
C: 等于零
D: 不能确定

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区理工大学附中2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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5．样例：
将多项式 4x²+1 加上一个整式 Q,使它成为某一个多项式的平方,写出一个满足条件的整式 Q.

解:当 Q=4x 时,4x²+1+Q=4x²+1+4x=(2x+1)²

仿照样例,解答下面的问题：

将多项式 1+16x²加上一个整式 P,使它成为某一个多项式的平方,

写出三个满足条件的整式 P=

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区北京大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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6．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值依次为（）

A: 2,-9
B: -4,9
C: 2,9
D: -2,9

难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区第二中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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7．将多项式a²-6a-5变为(x+p)²+q的形式，结果正确的是（）.

A: (a+3)²-14
B: (a-3)²-14
C: (a+3)²+4
D: (a-3)²+4

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区首都师范大学附属实验学校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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8．计算：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区昌平区马池口中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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9．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区昌平区马池口中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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10．已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

难度：中等题型:常考题来源：北京师范大学附属实验中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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