万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256，……

u8bf7u4f60u636eu6b64u63a8u6d4bu51fa2⁶⁴u7684u4e2au4f4du6570u5b57u662fu51e0uff1f

u5229u7528u4e0au9762u7684u7ed3u8bbauff0cu6c42(2uff0b1)(2²uff0b1)(2⁴uff0b1)(2⁸uff0b1)u2026(2³²uff0b1)u7684u4e2au4f4du6570u5b57uff0e

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市简阳市镇金学区2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

2．探索代数式 $\text{[math]}$ 与代数式 $\text{[math]}$ 的关系．

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，分别计算两个代数式的值．

你发现了什么规律？

利用你发现的规律计算： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市富阳区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

3．沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形 $\text{[math]}$ .

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图2中的阴影部分的面积为.

观察图2，请你写出代数式(m+n)²、(m-n)²、mn之间的等量关系式.

根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6,xy=5,则x–y=.

实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m²+3mn+n².试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m²+4mn+3n².

难度：中等题型:常考题来源：湖北省恩施土家族苗族自治州文斗民族初级中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

4．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 5
B: 6
C: 7
D: 8

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5．计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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6．已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论。

难度：中等题型:常考题来源：广东省湛江市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图

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① 如图1，已知正方形ABCD的边长为a ，正方形FGCH的边长为b ，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是（写成平方差的形式）；

②将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是（写成多项式相乘的形式）；

比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式．

利用所得公式计算： $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：四川省宜宾市叙州区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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