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部编版：七年级上册

1．如果 $\text{[math]}$ 表示的式子为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市椒江区书生中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

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2．已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：四川省宜宾市叙州区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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3．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：四川省宜宾市叙州区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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4．数形结合是数学学习的一种重要思想方法，我们学习平方差公式、完全平方公式等公式时，课本上用图形面积法验证了公式的正确性。观察下列4个全等的Rt△。

图片_x0020_100016

用4个全等的Rt△拼成如图1所示的大正方形，大正方形的面积可以表示为 $\text{[math]}$ ，还可以表示为，所以 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 展开整理后，可进一步的得到等式：.

用4个全等的Rt△还可以拼成如图2所示的大正方形，请利用图2证明（1）中等式成立.

若已知Rt△中， $\text{[math]}$ ，利用你得到的等式求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省延安市洛川县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

5．计算：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市扶风县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．阅读下面的解答过程，然后作答：
有这样一类题目：将 $\text{[math]}$ 化简，若你能找到两个数 m和n，使m²+n²=a 且 mn= $\text{[math]}$ ，则a+2 $\text{[math]}$ 可变为m²+n²+2mn，即变成（m+n）² ，从而使得 $\text{[math]}$ 化简.

例如：∵5+2 $\text{[math]}$ =3+2+2 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²+2 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

请你仿照上例将下列各式化简

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市扶风县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7． $\text{[math]}$ .

难度：简单题型:常考题来源：重庆市渝中区实验学校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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8．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）

A: （﹣a+b）（a﹣b）

B: （x+2）（2+x）

C: （ $\text{[math]}$ +y）（y﹣ $\text{[math]}$ ）

D: （x﹣2）（x+1）

难度：简单题型:常考题来源：重庆市渝中区实验学校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

9．已知实数a、b满足（a+b）²=1，（a﹣b）²=25，求a²+b²+ab的值.

难度：中等题型:常考题来源：河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如99=10²-1² ，故99是一个智慧数．在下列各数中，不属于“智慧数”的是 ( )

A: 15
B: 16
C: 17
D: 18

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市、海曙区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

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