万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知 $\text{[math]}$ ，则xy=, $\text{[math]}$ =.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省襄阳市襄城区襄阳阳光学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图①是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！

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如图②是（a+b）ⁿ的三个展开式.结合上述两图之间的规律解题：

请直接写出（a+b）⁴的展开式：（a+b）⁴＝.

请结合图②中的展开式计算下面的式：（x+2）³＝.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄石市大冶市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

4．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题.

材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的.

例：已知： $\text{[math]}$ ，求代数式x²+ $\text{[math]}$ 的值.

解：∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ＝4

即 $\text{[math]}$ ＝4∴x+ $\text{[math]}$ ＝4∴x²+ $\text{[math]}$ ＝（x+ $\text{[math]}$ ）²﹣2＝16﹣2＝14

材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题.

例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）

则 $\text{[math]}$

根据材料回答问题：

已知 $\text{[math]}$ ，求x+ $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ ，（abc≠0），求 $\text{[math]}$ 的值.

若 $\text{[math]}$ ，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝7，求xyz的值.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省黄石市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

5．计算: $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄石市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6． ab＝2，a+b＝3，则（a﹣b）²＝.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7．用乘法公式计算：[(x－2)(x+2)]²=.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8． $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：河南省周口市鹿邑县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

难度：简单题型:常考题来源：河南省周口市淮阳县第一高级中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．

已知a＋b＝7，ab＝10，求a²＋b² ， (a－b)²的值；

先化简( $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )÷ $\text{[math]}$ ，并回答：原代数式的值可以等于－1吗？为什么？

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州外国语中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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