万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．下列整式乘法运算正确的是( )

A: (x+y)(y-x)=y²-x²

B: (x+2)²=x²+4

C: (x-2)(x+2)=x²-2

D: (x-y)²=x²-y²

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

2．阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：计算(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)。

经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：

(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)=(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)=(2⁴-1)(2⁴+1)(2⁸+1)=(2⁸-1)(2⁸+1)=2¹⁶-1

请你仿照小明解决问题的方法，尝试计算：(6+1)(6²+1)(6⁴+1)(6⁸+1)=。

难度：困难题型:常考题来源：浙江省衢州市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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3．下列多项式相乘不能用平方差公式计算的是( )

A: (2x-3y)(3y-2x)
B: (-2x+3y)(-2x-3y)
C: (x-2y)(2y+x)
D: (x+3y)(x-3y)

难度：简单题型:常考题来源：浙江省衢州市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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4．已知实数a、b满足a-b=3，ab=2，则a²+b²的值为。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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5．若a-b=8，ab=-9，则a²+b²= 。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省丽水市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四块完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

图2中的阴影部分的正方形的边长是。

请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并写出下列三个代数式：(a+b)²，(a-b)²，ab之间的等量关系；

利用(2)中的结论计算：x-y=2，xy= $\text{[math]}$ ，求x+y的值；

根据(2)中的结论，直接写出m+ $\text{[math]}$ 和m- $\text{[math]}$ 之间的关系；若m²-4m+1=0，分别求出m+ $\text{[math]}$ 和(m- $\text{[math]}$ )²的值。

难度：困难题型:常考题来源：浙江省丽水市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

7．下列整式乘法不能用平方差公式运算的是( )

A: (a+b)(a-b)
B: (-a+b)(a-b)
C: (-a-b)(a-b)
D: (a+b)(b-a)

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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8．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则正方形A，B的面积之和为( )

A: 3
B: 3.5
C: 4
D: 4.5

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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9．若x﹣y＝a ， xy＝a+3，且x²+y²＝5，则a的值为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海庄市爱心学校2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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10．分解因式

4x²-9y²
x²-y²+2y-1

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海庄市爱心学校2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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