万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A、B型板材若干块，A型板材规格是a´b，B型板材规格是b´b.现只能购得规格是150´b的标准板材.（单位：cm）

若设a=60cm，b=30cm.一张标准板材尽可能多的裁出A型、B型板材，共有下表三种裁法，下图是裁法一的裁剪示意图.

图片_x0020_100004

则上表中， m=， n=；

为了装修的需要，小明家又购买了若干C型板材，其规格是a´a，并做成如下图的背景墙.请写出下图中所表示的等式：；

图片_x0020_100005

若给定一个二次三项式2a²+5ab+3b² ，试用拼图的方式将其因式分解.（请仿照（2）在几何图形中标上有关数量）

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

2．分别表示出下图阴影部分的面积，可以验证公式（）

图片_x0020_100001 图片_x0020_100002

A: (a+b)²=a²+2ab+b²

B: (a-b)²=a²-2ab+b²

C: a²-b²=(a+b)(a-b)

D: (a+2b)(a-b)=a²+ab-2b²

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

3． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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4． $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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5．计算：125²-50×125+25²=（）

A: 100
B: 150
C: 10000
D: 22500

难度：简单题型:模拟题来源：河北省保定市定兴县2020年中考数学一模试卷

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6． $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河北省保定市定兴县2020年中考数学一模试卷

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7．已知，实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省宿州市2020年中考数学4月模拟试卷

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8．已知（m $\text{[math]}$ 2018）²+（m $\text{[math]}$ 2020）² $\text{[math]}$ 34，则（m $\text{[math]}$ 2019）²的值为（）

A: 4
B: 8
C: 12
D: 16

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市奉化区锦屏协作区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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9．一天，小聪和小慧玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种纸片各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b²

图片_x0020_100008

图③可以解释为等式：.

要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的

块，

块；

如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个小长方形的两边长（x＞y），观察图形，以下关系式正确的是（填序号）.

① x+y＝m；② x²﹣y²＝mn；③ 4xy $\text{[math]}$ ④ x²+y²＝ $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市奉化区锦屏协作区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

10．如图所示为正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多 $\text{[math]}$ ，则主卧和客卧的周长之差为 $\text{[math]}$ .

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