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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．选择计算 $\text{[math]}$ 的最佳方法是( )

A: 运用多项式乘多项式法则

B: 运用平方差公式

C: 运用单项式乘多项式法则

D: 运用完全平方公式

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省荆门市2020年数学中考适应性卷

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2．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，请根据图形的面积写出一个含字母a，b的等式.

难度：简单题型:模拟题来源：广西柳州市2020年数学中考模拟试卷（6月）

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3．如图，一个大正方形被分成两个正方形和两个一样的矩形，请根据图形，写出一个含有 $\text{[math]}$ 的正确的等式．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市房山区中考2020年中考数学二模试卷

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4．设x > 0 , y > 0, x + y = 4, 则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市2020年中考数学二模试卷

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5．若多项式y²-2my+16是完全平方式，则m的值是（）

A: 4
B: -4
C: ±4
D: ±8

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市高邑县2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷

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6．运用乘法公式计算：

98u00d7102
uff082xufe633yuff09²+uff08xufe632yuff09uff08x+2yuff09

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市高邑县2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷

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7．计算（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x﹣1）的结果是（）

A: x $\text{[math]}$ +1
B: x $\text{[math]}$ ﹣1
C: （x+1） $\text{[math]}$
D: （x﹣1） $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市高邑县2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷

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8．计算题

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市育华中学2019-2020学年八年级下学期数学第二次月考试卷

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9．教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为 $\text{[math]}$ ，较小的直角边长都为 $\text{[math]}$ ，斜边长都为 $\text{[math]}$ ），大正方形的面积可以表示为 $\text{[math]}$ ，也可以表示为 $\text{[math]}$ ，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为 $\text{[math]}$ ，斜边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_1722352770

图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．

如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

试构造一个图形，使它的面积能够解释 $\text{[math]}$ ，画在如图4的网格中，并标出字母 $\text{[math]}$ 所表示的线段．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省合肥一六八教育集团2019-2020学年八年级下学期数学线上月考试卷

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10．如图（1），边长为m的正方形剪去边长为n的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论（）

A: （m﹣n）²＝m²﹣2mn+n²

B: （m+n）²＝m²+2mn+n²

C: （m﹣n）²＝m²+n²

D: m²﹣n²＝（m+n）（m﹣n）

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省遵义市红花岗区2020年数学中考二模试卷

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