万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形

你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.

方法1：

方法2：

观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn.

根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝7，ab＝5，则（a﹣b）²＝.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市凤翔县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

6．完全平方公式是初中数学的重要公式之一： $\text{[math]}$ ，完全平方公式既可以用来进行整式计算又可以用来进行分解因式，

发现： $\text{[math]}$

应用：

写出一个能用上面方法进行因式分解的式子，并进行因式分解；

若 $\text{[math]}$ ，请用m，n表示a、b；

拓展：如图在直角三角形ABC中，BC=1， $\text{[math]}$ ，延长CA至D，使AD=AB，求BD的长（参考上面提供的方法把结果进行化简）

难度：困难题型:模拟题来源：河北省迁安市2020年中考数学一模试卷

7．用配方法解一元二次方程2x²-x-1=0时，配方正确的是( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市阳信县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市2020年中考数学二模试卷

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9．计算（2 $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）的结果是（）

A: 4
B: 8
C: 16
D: 32

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市第五十三中学校2019-2020学年八年级下学期数学6月月考试卷

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10．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A: 3
B: 2
C: 1
D: 0

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市北碚区2020年数学中考模拟试卷（6月）

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