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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知 $\text{[math]}$ ，求：

$\text{[math]}$ 的值；
$\text{[math]}$ 的值；
a-b的值.

难度：中等题型:常考题来源：四川省内江市隆昌知行中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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2．下列各式中，运算错误的是（）

A: （x+5）（x﹣5）＝x²﹣25

B: （﹣x﹣5）（﹣x+5）＝x²﹣25

C: （x+ $\text{[math]}$ ）²＝x²+x+ $\text{[math]}$

D: （x﹣3y）²＝x²﹣3xy+9y²

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市麓山国际实验学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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3．先化简，再求值：（x﹣3）²﹣（x+2）（x﹣2）﹣3（2x+4），其中x＝﹣ $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市麓山国际实验学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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4．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: 70
B: 76
C: 80
D: 84

难度：中等题型:常考题来源：山西省朔州市朔城区2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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5．综合与探究

（阅读理解）在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，乙种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，丙种纸片是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．

图片_x0020_100020

①观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式：

②利用①中的等式解决问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

（拓展探究）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

我们可以作如下解答：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（实际运用）如图3，将正方形 $\text{[math]}$ 叠放在正方形 $\text{[math]}$ 上，重叠部分 $\text{[math]}$ 是一个长方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．沿着 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线将正方形 $\text{[math]}$ 分割成四个部分，若四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 恰好为正方形，且它们的面积之和为400，求长方形 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：困难题型:常考题来源：山西省朔州市朔城区2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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6．在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中挖掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，把余下的部分剪拼成一个长方形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省朔州市朔城区2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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7．若（x＋y）²=9，（x－y）²=5，则xy=.

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古霍林郭勒市第五中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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8．代数式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，m＝．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古霍林郭勒市第五中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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9．如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值为．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古霍林郭勒市第五中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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10．利用乘法公式进行简算：

2019u00d72021ufe632020²
97²+6u00d797+9uff0e

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古霍林郭勒市第五中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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