万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．若 $\text{[math]}$ ，则a-b的值为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市阳信县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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2．如图1，在一个边长为a的正方形木板上锯掉一个边长为b的正方形，并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.

请用两种方法表示阴影部分的面积

图1得：；图2得；

由图1与图2 面积关系，可以得到一个等式：；

利用（2）中的等式，已知 $\text{[math]}$ ，且a+b=8，则a-b=.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉二桥中学2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

3．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：福建省漳州市南靖县城关中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次质检试卷（A）

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4．如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么m的值是（）

A: 7
B: -7
C: -5或7
D: -5或5

难度：中等题型:常考题来源：四川省遂宁市射洪中学实验联盟校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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5．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：四川省遂宁市射洪中学实验联盟校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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6．已知a+b=7，ab=6，则a²+b²的值为．

难度：中等题型:常考题来源：四川省遂宁市射洪中学实验联盟校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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7．请阅读下列材料：

我们可以通过以下方法求代数式x²+6x+5的最小值．

x²+6x+5＝x²+2•x•3+3²﹣3²+5＝（x+3）²﹣4，

∵（x+3）²≥0，

∴（x+3）²﹣4≥-4

∴当x＝﹣3时，x²+6x+5有最小值﹣4．

请根据上述方法，解答下列问题：

x²+4x﹣1＝x²+2•x•2+2²﹣2²﹣1＝（x+a）²+b，则ab的值是；

求证：无论x取何值，代数式x²﹣6x+10的值都是正数；

若代数式2x²+kx+20的最小值为2，求k的值．

难度：中等题型:常考题来源：四川省遂宁市射洪中学实验联盟校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

8．若 $\text{[math]}$ ，则实数x满足的条件是（）

A: x=2
B: x≥2
C: x＜2
D: x≤2

难度：中等题型:常考题来源：四川省遂宁市射洪中学实验联盟校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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9． $\text{[math]}$ =．

难度：中等题型:常考题来源：四川省遂宁市射洪中学实验联盟校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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10． [（x－y）²＋（x－y）（x＋y）]÷ $\text{[math]}$ x

难度：中等题型:常考题来源：四川省遂宁市射洪中学实验联盟校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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