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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式.例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b².

由图2，可得等式：.

利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝12，ab+bc+ac＝47，求a²+b²+c²的值；

利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a²+5ab+2b²＝（2a+b）（a+2b）

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市公益中学2020-2021学年七年级下学期数学开学考试试卷

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2． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：湖南省武冈市第二中学2020-2021学年七年级下学期数学入学考试试卷

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3．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

求 $\text{[math]}$ 的值；
求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省武冈市第二中学2020-2021学年七年级下学期数学入学考试试卷

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4． $\text{[math]}$ 的计算结果是（）

A: -1
B: 1
C: -2
D: 2

难度：中等题型:常考题来源：湖南省武冈市第二中学2020-2021学年七年级下学期数学入学考试试卷

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5．若a+b＝2，a²﹣b²＝6，则a﹣b＝.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都七中嘉祥外国语学校2020-2021学年七年级下学期数学入学考试试卷

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6．下列能运用平方差公式的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖南省武冈市第二中学2020-2021学年七年级下学期数学入学考试试卷

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7．若 $\text{[math]}$ 是一个正整数的平方，则比 $\text{[math]}$ 大1的整数的平方是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖南省武冈市第二中学2020-2021学年七年级下学期数学入学考试试卷

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8．观察下列运算
（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1
（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1
（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1
我们发现规律：（x﹣1）（x^n﹣1+x^n﹣2+…+x²+x+1）＝xⁿ﹣1（n为正整数）：利用这个公式计算：3²⁰²¹+3²⁰²⁰+…+3³+3²+3＝（）

A: 3²⁰²²﹣1
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市雨花外国语学校2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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9．若a $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省株洲市景弘中学2020-2021学年下学期八年级数学入学考试试卷

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10．已知x²+3x+1＝0，则x⁴+ $\text{[math]}$ ＝（）

A: 81
B: 64
C: 47
D: 30

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市雨花外国语学校2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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