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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A: 10
B: 6
C: 5
D: 3

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有（填序号，多选）.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市长沙县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

请写出图2中阴影部分的面积：；

观察图2，你能写出下列三个式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系吗？

根据（2）中的等量关系，已知： $\text{[math]}$ 求： $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市庐江县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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4．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$
B: 11
C: $\text{[math]}$
D: 7

难度：中等题型:常考题来源：安徽省阜阳市太和县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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5．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.

图片_x0020_100019

请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？

若图1中的阴影部分的面积是10，a-b=2，求a+b的值；

试利用这个公式计算： $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：甘肃省武威市民勤县第六中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．三角形的三边长a，b，c满足2ab=(a+b)²-c² ，则此三角形的形状是( )

A: 等腰三角形
B: 等边三角形
C: 直角三角形
D: 无法确定．

难度：中等题型:常考题来源：【优加学】初中数学鲁教版七年级上册第三章勾股定理2一定是直角三角形吗

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7．材料：

数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因 $\text{[math]}$ ，将左边展开得到 $\text{[math]}$ ，移项可得 $\text{[math]}$ .（当且仅当 $\text{[math]}$ 时，取“ $\text{[math]}$ ”）

数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ （当且仅当 $\text{[math]}$ 时，取“ $\text{[math]}$ ”）并进一步发现，两个非负数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的和一定存在着个最小值.

根据材料，解答下列问题：

$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）； $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）；

求 $\text{[math]}$ 的最小值；

已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值？并求出这个最小值.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市江津区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ $\text{[math]}$ ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：重庆市江津区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市江津区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．式子 $\text{[math]}$ 化简的结果为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：四川省眉山市东坡区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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