万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a²+b²的值.

解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，

∴a²+b²＝（a+b）²﹣2ab＝（﹣4）²﹣2×3＝10.

请你根据上述解题思路解答下面问题：

u5df2u77e5aufe63buff1dufe633uff0cabuff1dufe632uff0cu6c42a²+b²u7684u503c.

u5df2u77e5uff082018ufe63auff09uff082019ufe63auff09uff1d2047uff0cu6c42uff082018ufe63auff09²+uff082019ufe63auff09²u7684u503c.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

2．下列各式不能使用平方差公式的是（）

A: （2a+b）（2a﹣b）

B: （﹣2a+b）（﹣2a﹣b）

C: （2a﹣b）（-2a﹣b）

D: （﹣2a+b）（b﹣2a）

难度：简单题型:常考题来源：浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

3．

计算下列各式，并寻找规律：

① $\text{[math]}$ =（+）（-）=;

② $\text{[math]}$ =（+）（-）=;

运用（1）中所发现的规，计算： $\text{[math]}$ ;

猜想 $\text{[math]}$ 的结果，并写出过程.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

4．如果代数式3x﹣2的值为﹣ $\text{[math]}$ ，那么9x²﹣12x﹣4的值是.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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5．已知a²+3ab+b²＝13，a﹣b＝ $\text{[math]}$ ，则（a+b）²＝.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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6．利用乘法公式简便计算：

100²ufe6399²+98²ufe6397²+u2026+2²ufe631²uff1b
125²ufe6350u00d7125+25².

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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7．已知若干张正方形和长方形硬纸片如图1所示.

图片_x0020_100009

若用1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张边长分别为a和b的长方形拼成一个新的长方形（如图2）.请用两种不同的方法计算图2长方形的面积并根据你的计算结果可以得到怎样的等式；

请通过拼图的方式画出一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形示意图，并写出其因式分解的结果；

在（2）的条件下，若拼成的长方形周长为66，图1中小长方形的面积为24，则拼成的长方形面积是多少？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

8．若a²﹣b²＝16，（a+b）²＝8，则ab的值为（　　）

A: ﹣ $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: ﹣6
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：重庆市渝北区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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9．如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R＝6.8dm，r＝1.6dm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市蓝田县2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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10．对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：当a﹣b＞0时，一定有a＞b；当a﹣b＝0时，一定有a＝b；当a﹣b＜0时，一定有a＜b.反过来也成立.因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”.

请根据以上材料完成下面的题目：

u5df2u77e5uff1aAuff1d2x²y+8yuff0cBuff1d8xyuff0cu4e14Auff1eBuff0cu8bd5u5224u65adyu7684u7b26u53f7uff1b

u5df2u77e5uff1aau3001bu3001cu4e3au4e09u89d2u5f62u7684u4e09u8fb9uff0cu6bd4u8f83a²+c²ufe63b²u548c2acu7684u5927u5c0f.

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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