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定义:把一个式子或一个式子的部分改写成完全平方式或者几个完全平方式的和的形式,这种解题方法叫配方法.
用途:配方法是初中数学一种很重要的变形技巧,是初中数学很重要的一种思想方法,应用很广泛,应用它可以简捷地处理一些解方程、因式分解、化简二次根式、证明恒等式、求代数式的最值问题.
方法:下面用拼图的方法来体会配方的过程.
例如:将代数式 (即 )写成 的形式(其中h、k为常数),配方的过程中,可以看成将一个长是 、宽是x的矩形割补成一个正方形.
所以,
②已知 ,求 的值.
求代数式x2+4x+5的最小值?同学们经过交流、讨论,最后总结出如下解答方法;
解:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1, ∵(x+2)2≥0, ∴当x=-2时,(x+2)2的值最小,最小值是0,
∴(x+2)2+1≥1,∴当(x+2) 2=0时,(x+2) 2+1的值最小,最小值是1,∴x2+4x+5的最小值是1。
请你根据上述方法,解答下列各题:
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