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部编版：七年级上册

1．如图，将四个长为a，宽为b的小长方形纸片拼成一个大正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市龙湾区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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2．小明在解决问题，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，他是这样分析与解答的：
∵ $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ .
请你根据小明分析过程的思想方法，解决如下问题：

分母有理化： $\text{[math]}$ ；
计算： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区百色市靖西市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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3．若2b﹣a＝﹣2，a+2b＝5.则a²﹣4b²＝.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市十三中教育集团（总校）2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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4．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图①），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图②）.

上述操作能验证的等式是；

应用你从（1）得出的等式，完成下列各题：

①已知x²−4y²=12，x+2y=4，求x−2y的值.

②计算：（1− $\text{[math]}$ ）（1− $\text{[math]}$ ）（1− $\text{[math]}$ ）…（1− $\text{[math]}$ ）（1− $\text{[math]}$ ）.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区精准联盟2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

7．如图：用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形.

用两种不同代数式表示图中的阴影部分的面积，写出你得到的等式.

利用（1）中的结论计算：当a+b=2，ab= $\text{[math]}$ 时，求a﹣b；

根据（1）中的结论，直接写出x+ $\text{[math]}$ 和x﹣ $\text{[math]}$ 之间的关系；若x+ $\text{[math]}$ =3时，求x﹣ $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市武义县2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

8．已知实数a，b满足（a+b）²＝9，（a﹣b）²＝3，求a²+b²﹣ab的值.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市江北区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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9．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市实验学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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10．定义：若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，那么就称这个正整数为“优数”，如1，3，5都是优数，则位于1到400之间的所有优数之和为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市实验学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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