万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长等于 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长等于 $\text{[math]}$ ，其中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上．

用 $\text{[math]}$ 的代数式表示图中的阴影部分面积；

当 $\text{[math]}$ 时，求图中的阴影部分面积．

难度：中等题型:常考题来源：上海市金山区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

2．若a+b＝﹣3，ab＝1，则（a+1）（b+1）（a﹣1）（b﹣1）＝．

难度：中等题型:常考题来源：上海市浦东新区2021-2022学年七年级上学期期中教学质量自主调研数学试卷

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3．计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：上海市金山区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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4． $\text{[math]}$ 能被20至30之间的两个整数整除，那么这两个整数是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市蓬江区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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5．如图1所示的是一个长为2a，宽是2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个同等大小的小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形.

你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于；

请用两种不同的方法列代数式表示图2中阴影部分的面积.

方法一：；

方法二：.

观察图2，你能写出（a+b）² ，（a﹣b）² ， ab这三个代数式之间的数量关系吗？

当 $\text{[math]}$ ＝b＝3，求阴影部分的面积.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市青春中学2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

6．从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.

上述操作能验证的等式是____；（请选择正确的一个）

应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

②计算： $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区桂林市2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

7．根据图中的图形面积关系可以说明的公式是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：上海市金山区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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8．计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：上海市金山区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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9．计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：上海市金山区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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10．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：上海市浦东新区2021-2022学年七年级上学期期中教学质量自主调研数学试卷

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