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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江西省抚州市临川区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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2．张老师组织学校数学兴趣小组展开探究发现：

$\text{[math]}$

……

启航小组提出的问题是：试求 $\text{[math]}$ 的值，请你合理推算；

展翅小组提出的问题是：判断 $\text{[math]}$ 的值的末位数是几，请你写出推断过程；

创新小组提出的问题是：计算 $\text{[math]}$ ，请你认真思考并写出解题过程．

难度：困难题型:常考题来源：江西省抚州市临川区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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3．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+2 $\text{[math]}$ ，善于思考的小明进行了以下探索，若设a+b $\text{[math]}$ （其中，a，b，m，n均为整数），则有a＝m²+2n² ， b＝2mn，这样小明就找到一种把类似a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．请你依照小明的方法探索并解决下列问题：

若a+b $\text{[math]}$ ，当a，b，m，n均为整数时，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a＝，b＝．

若a+6 $\text{[math]}$ ，当a，m，n均为正整数时，求a的值．

化简： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市大邑县部分学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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4．已知p，q是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市松山区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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5．如图①所示是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼图．

你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于．

请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

方法①．

方法②．

观察图②，你能写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个代数式之间的等量关系吗？

根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市松山区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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6．已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区玉林市容县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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7．如图是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案．已知大正方形面积为25，小正方形面积为1，若用a、b表示直角三角形的两直角边（a＞b），则下列说法：①a²+b²=25，②a－b=1，③ab=12，④a+b=7．正确的是（）

A: ①②
B: ①②③
C: ①②④
D: ①②③④

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市文登区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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8．计算： $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：上海市金山区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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9．我们已知学过完全平方公式 $\text{[math]}$ ，知道所有的非负数都可以看作一个数的平方，如 $\text{[math]}$ 等，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：
例：求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．
解： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ．你看明白了吗？请根据上面的方法解答下列问题：

填空： $\text{[math]}$ =；
$\text{[math]}$ =；
化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市蓬江区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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