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部编版： 七年级上册
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  • 1． 图1在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

    图2中阴影部分的正方形边长为.
    请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并用等式表示.
    如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2 ， 设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝28，求图中阴影部分面积.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：四川省成都市天府新区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷
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  • 2． 如图1是一个长为4b、宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）.
    观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是.
    根据（1）中的结论，若x+y＝5，xy＝ ， 求x﹣y的值.
    变式应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2021）2＝20，求（2019﹣m）（m﹣2021）的值.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：四川省达州市渠县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷
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  • 3． 某同学在计算时，把3写成后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：.请借鉴该同学的经验，计算：（  ）
    A:
    B:
    C: 1
    D: 2
    难度： 中等 题型:常考题 来源：四川省达州市宣汉县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷
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  • 4． 下列运算正确的是（  ）
    A: （x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2
    B: （﹣x+y）2＝﹣x2+2xy+y2
    C: （﹣x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2
    D: （x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y2
    难度： 中等 题型:常考题 来源：四川省成都市天府新区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷
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  • 5． 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.
    如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的.用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是；
    如图2所示的大正方形，是由四个三边长分别为a、b、c的全等的直角三角形（a、b为直角边）和一个正方形拼成，试通过两种不同的方法计算中间正方形的面积，并探究a、b、c之间满足怎样的等量关系；
    利用（1）（2）的结论，如果直角三角形两直角边满足a+b＝17，ab＝60，求斜边c的值.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：四川省成都市高新区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷
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  • 6． 若 ， 则的值为.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：四川省成都市温江区2020-2021学年七年级下册期末数学试卷
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  • 7． 把一个长为 ， 宽为的长方形沿图1中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后拼成—个正方形（如图2）.
    请用两种方法求出图2中阴影部分的面积；（直接用含的式子表示）

    方法1：；

    方法2：；

    根据（1）中的结论，请你写出下列三个式子间的等量关系：；
    根据（2）中的等量关系.解决如下问题：已知实数满足 ， 请求出的值.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：四川省达州市宣汉县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷
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  • 8． 已知 ， 化简得.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：四川省绵阳市江油市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷
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  • 9． 计算：.
    难度： 简单 题型:常考题 来源：四川省绵阳市江油市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷
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  • 10． 已知x2﹣y2＝21，x﹣y＝3，则x+y＝.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：四川省成都市青羊区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷
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