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部编版: 七年级上册
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  • 1. 下列各式中,不能用平方差公式计算的是(  )
    A: (2x﹣y)(2x + y)
    B: (x﹣y)(﹣y﹣x)
    C: (b﹣a)(b + a)
    D: (﹣2x + y)(2x﹣y)
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省镇江市2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷
  • 2. 设m =(2+1)(22+1)(24+1)…(264+1),则m的个位数字是.
    难度: 困难 题型:常考题 来源:福建省永安市第六中学教研片2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷
  • 3. 已知a+b=﹣3,a﹣b=1,则a2﹣b2的值是(  )
    A: 1
    B: -2
    C: ﹣3
    D: 10
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省盐城市滨海县2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷
  • 4. 已知:a、b满足a+b=4,ab=3,则a2+b2=.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省盐城市滨海县2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷
  • 5. 下列各式中,不能用平方差公式计算的是(  )
    A: (2a+b)(2a﹣b)
    B: (﹣3a+b)(b﹣3a)
    C: (x+y)(﹣x+y)
    D: (﹣m+3n)(﹣m﹣3n)
    难度: 中等 题型:常考题 来源:福建省永安市第六中学教研片2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷
  • 6. 如图,长方形ABCD的周长是12cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为20cm2 , 那么长方形ABCD的面积是(  )

    A: 6cm2
    B: 7cm2
    C: 8cm2
    D: 9cm2
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省泰州市第二中学附属初中2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷
  • 7. 阅读材料:怎样证实“两直线平行,同位角相等”

    本节中,我们用叠合的方法发现了“两直线平行,同位角相等” .事实上,这个结论可以运用已有的基本事实,通过说理加以证实.

    如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB//CD,∠1与∠2是同位角.

    假设∠1∠2,那么可以通过直线AB与EF的交点O作直线GH,使∠EOH=∠2,直线GH与直线AB是两条直线.

    根据基本事实“同位角相等,两直线平行”,由∠EOH=∠2,可以得到GH//CD.

    这样,过点O就有两条直线AB、GH都与CD平行.这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”矛盾.

    这说明∠1∠2的假设不正确,于是∠1=∠2.

    解决问题:若且 , 请你用以上方法说明:.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省镇江市2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷
  • 8. 下列各式能用平方差公式计算的是(  )
    A: (-2x+y)(-2x-y)
    B: (2x+y)(x-2y)
    C: (x-2y)(-x+2y)
    D: (-2x+y)(-x+2y)
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省无锡市惠山区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷
  • 9. 在整式乘法的学习中,我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题.现有边长分别为a,b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号卡片,以及长为a,宽为b的长方形Ⅲ号卡片,这些卡片足够多,我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形(卡片间不重叠、无缝隙).根据已有的学习经验,解决下列问题:

    图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的大正方形,用两种不同的方法表示图1中阴影部分面积,可以得到一个等式,请写出这个等式.

    若要拼出一个长方形,使它可以验证等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2 , 请画出这个图形.
    根据(1)中的等量关系,解决如下问题:

    ①已知: , , 求的值:

     ②已知 , 求(2022-x)(x-2020)的值.

    难度: 困难 题型:常考题 来源:福建省永安市第六中学教研片2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷
  • 10. 用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形.

    用不同代数式表示图中的阴影部分的面积,你能得到怎样的等式,试用乘法公式说明这个等式成立;
    利用(1)中的结论计算:a+b=3,ab= , 求a﹣b的值(a>b).
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省泰州市第二中学附属初中2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷