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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知（2016-a+b-c）（2017-a+b-c）=6，则 $\text{[math]}$ 的值是．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市邗江区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

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2．阅读下列材料：若一个正整数 $\text{[math]}$ 能表示成 $\text{[math]}$ （a，b是正整数， $\text{[math]}$ ）的形式，则称这个数为“明礼崇德数”，a与b是x的一个平方差分解，例如 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“明礼崇德数” $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方差分解；再如： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），所以 $\text{[math]}$ 也是“明礼崇德数”，（ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方差分解．

判断 $\text{[math]}$ “明礼崇德数”（填“是”或“不是”）；

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方差分解，求代数式P；

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正整数， $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ），要使 $\text{[math]}$ 是“明礼崇德数”，试求出符合条件的 $\text{[math]}$ 值，并说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区八校2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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3．如图1，是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块相同的小长方形，然后拼成一个正方形（如图2）．

用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：

方法1：S_阴影＝．

方法2：S_阴影＝．

写出（a+b）² ，（a﹣b）² ， ab这三个代数式之间的等量关系为．

①若（2m+n）²＝14，（2m﹣n）²＝6，则mn的值为 ▲ ．

②已知x+y＝10，xy＝16，求x﹣y的值．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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4．若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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5．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市广陵区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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6．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“友好数”．如：①8=3²-1²；②16=5²-3²；③24=7²-5² ，因此8，16，24 都是“友好数”．

48u662fu201cu53cbu597du6570u201du5417?u4e3au4ec0u4e48?

u82e5u4e00u4e2au201cu53cbu597du6570u201du80fdu8868u793au4e3au4e24u4e2au8fdeu7eedu5947u65702k+1u548c2k-1uff08ku4e3au6b63u6574u6570uff09u7684u5e73u65b9u5deeuff0cu5219u8fd9u4e2au201cu53cbu597du6570u201du662f8u7684u500du6570u5417?u4e3au4ec0u4e48?

难度：困难题型:常考题来源：江苏省泰州市姜堰区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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7．已知a²-b²=12，a﹣b=2，则a+b=．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市广陵区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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8．阅读：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

请你根据上述解题思路解答下面问题：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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9．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 11
B: 15
C: 39
D: 53

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市西工大附中分校2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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10．

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
请用乘法公式计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区来宾市忻城县2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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