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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:真题来源：贵州省遵义市2022年中考数学试卷

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2．图（1）是一个长为2a，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市八县区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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3．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： $\text{[math]}$ ，善于思考的小明进行了以下探索：

设 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为整数），则有 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .这样小明就找到了一种把部分 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当 $\text{[math]}$ 均为正整数时，若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子分别表示 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：贵州省长顺县2021-2022学年八年级下学期阶段综合练习（四）数学试卷

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4．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: 4045
B: 4044
C: 2022
D: 1

难度：中等题型:真题来源：内蒙古呼和浩特市2022年中考数学真题

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5．

从图1-3中任意选择一个，通过计算图中阴影部分的面积，可得到关于a、b的等量关系是；

尝试解决：

①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ▲ ；

②已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

③已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

填数游戏：如图4，把数字1~9填入构成三角形形状的9个圆圈中，使得各边上的四个数字的和都等于21，将每边四个数字的平方和分别记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .如果将位于这个三角形顶点处的三个圆圈填入的数字分别表示为x、y、x+y，求xy的值 .

难度：中等题型:常考题来源：江苏省镇江市市区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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6．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：湖南省邵阳市邵东市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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7．已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点．

求 $\text{[math]}$ 的值；
求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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8．计算(x+2)(x﹣2)的结果是（）

A: x²+2
B: x²﹣2
C: x²+4
D: x²﹣4

难度：简单题型:常考题来源：新疆维吾尔自治区吐鲁番市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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9．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市江干区采荷实验学校2022年中考数学模拟卷（4月份）

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