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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一个长方形的长为2x﹣y，宽为2x+y，则这个长方形的面积是（）

A: 4x²﹣y²
B: 4x²+y²
C: 2x²﹣y²
D: 2x²+y²

难度：简单题型:常考题来源：浙江省绍兴市嵊州市三界片联考2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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2．图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．

观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：

方法1：；

方法2：；

直接写出三个代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系：；

若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市嵊州市三界片联考2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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3．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为（）

A: 11
B: 12
C: 13
D: 14

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市嵊州市三界片联考2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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4．计算：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州第一中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

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5．两个边长分别为a、b（a>b）的正方形如图（1）放置，现在取BD的中点P，连接PA、PE，如图（2），把图形分割成三部分，分别标记①、②、③，对应的图形面积分别记为S_①、S_②、S_③.

u7528u5b57u6bcdau3001bu5206u522bu8868u793aS_u2460u3001S_u2461.

u82e5a-b=2uff0cab=15uff0cu6c42S_u2460+S_u2461.

u82e5S_u2460+S_u2461=3uff0cab=1uff0cu6c42S_u2462.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市高桥初中2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题卷

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6．

u5316u7b80u6c42u503cuff0c[(3x-2y)(3x+y)-2(x-y)(x+y)]u00f7xu5176u4e2dx=1uff0cy=2uff0e

u5df2u77e5xuff0byuff1d10uff0cxyuff1d9uff0cu6c42xuff0dyuff0e

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市高桥初中2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题卷

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7．已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列多项式的值．

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

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8．在△ABC中，若三边长 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， △ABC的周长是（）

A: 12
B: 16
C: 8
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

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9．乘法公式的探究及应用：

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积．

方法1：；

方法2：；

观察图2，请你写出下列三个代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系：；

根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省盐城市大丰区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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10．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：

方法1：；方法2：；

观察图b，写出代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并通过计算验证；

根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市邗江区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

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