万考题-全国中小学题库

当前位置：章节挑题

教材版本

年级

请展开查看知识点列表

部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a，b的式子表示）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图2中空白部分的正方形的面积．

观察图2，用一个等式表示下列三个整式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ab之间的数量关系．

拓展提升：当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：福建省永春县侨中片区学校联考2022-2023学年八年级上学期期中核心素养质量监测数学试题

解析收藏试题篮

2．已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：湖北省建始县花坪民族中学2022-2023学年九年级上学期数学期中试卷

解析收藏试题篮
3．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

难度：中等题型:常考题来源：福建省永春县侨中片区学校联考2022-2023学年八年级上学期期中核心素养质量监测数学试题

解析收藏试题篮
4． ﹣x²﹣2x+3＝﹣（）+3．

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市游仙区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

解析收藏试题篮

5．下列添括号正确的是（）

A: ﹣b﹣c＝﹣（b﹣c）

B: ﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y）

C: a﹣b＝+（a﹣b）

D: x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市游仙区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

解析收藏试题篮

6．阅读材料后解决问题：

小明遇到下面一个问题：

计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．

经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2+1）（2﹣1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2²﹣1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2⁴﹣1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2⁸﹣1）（2⁸+1）

=2¹⁶﹣1

请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：

（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=．

（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）=．

化简：（m+n）（m²+n²）（m⁴+n⁴）（m⁸+n⁸）（m¹⁶+n¹⁶）．

难度：困难题型:常考题来源：江西省宜春市丰城市2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷（10月）

解析收藏试题篮

7．教科书中这样写道：“我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．

例如：分解因式．

原式= $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ；

例如：求代数式2x²+4x-6的最小值．

原式= $\text{[math]}$ ．可知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．

分解因式： $\text{[math]}$ =．

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知a、b、c是 $\text{[math]}$ 的三条边长．若a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明你的理由．

当m，n为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最小值，并求出这个最小值．

难度：困难题型:常考题来源：江西省宜春市丰城市2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷（10月）

解析收藏试题篮

8．把算式 $\text{[math]}$ 中的后三个数放入前面带有“-”的括号内正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区2022- 2023学年七年级上学期期中质量监控数学试卷

解析收藏试题篮

9．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： $\text{[math]}$

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．

请你说明这个等式的正确性；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你能很快求出 $\text{[math]}$ 的值；

已知实数x，y，z，a满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：江西省宜春市丰城市2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷（10月）

解析收藏试题篮

10．计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省眉山市仁寿县书院初级中学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷