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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

难度：中等题型:常考题来源：河南省开封市通许县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市梅岭中学2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: 2 $\text{[math]}$
C: 2 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市东城区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图所示，正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象交于点 $\text{[math]}$ ，过点A作X轴的垂线，垂足为M，已知△AOM的面积为1．

求反比例函数的解析式；

如果点 $\text{[math]}$ 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，在 $\text{[math]}$ 轴上求一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小．

难度：中等题型:常考题来源：福建省仙游县第三教学片区2016届九年级上学期数学期末考试试卷A卷

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5． AB=2R是半圆的直径，C、D是半圆周上两点，并且弧AC与BD的度数分别是96°和36°，动点P在线段AB上，则PC+PD的最小值为　．

难度：中等题型:常考题来源：

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6．

如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．

u6c42u53cdu6bd4u4f8bu51fdu6570u7684u8868u8fbeu5f0fu53cau70b9Bu7684u5750u6807

u5728xu8f74u4e0au627eu4e00u70b9Puff0cu4f7fPA+PBu7684u503cu6700u5c0fuff0cu6c42u6ee1u8db3u6761u4ef6u7684u70b9Pu7684u5750u6807u53cau25b3PABu7684u9762u79efuff0e

难度：困难题型:真题来源：

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7．
如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（　　）

A: $\text{[math]}$
B: 2 $\text{[math]}$
C: 2 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：浙教版备考2020年中考数学一轮专题6 图形变换

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8．
如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为．

难度：中等题型:真题来源：

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9．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

u6c42u53cdu6bd4u4f8bu51fdu6570u7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u6c42u4e00u6b21u51fdu6570u7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u70b9Pu662fxu8f74u4e0au7684u4e00u52a8u70b9uff0cu8bd5u786eu5b9au70b9Pu5e76u6c42u51fau5b83u7684u5750u6807uff0cu4f7fPA+PBu6700u5c0fuff0e

难度：中等题型:真题来源：湖南省永州市零陵区石山脚乡中学2019年中考数学二模试卷

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10．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

u82e5u76f4u7ebfy=mx+nu7ecfu8fc7Bu3001Cu4e24u70b9uff0cu6c42u76f4u7ebfBCu548cu629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

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难度：中等题型:真题来源：

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