万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．
如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为．

难度：中等题型:真题来源：2017年贵州省安顺市中考数学试卷

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2．
如图所示，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且BE=1，P是对角线AC上的一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是．

难度：中等题型:真题来源：2017年甘肃省天水市中考数学试卷

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3．
如图，AB是⊙O的直径，AB=10，∠A=40°，点D为弧BC的中点，点P是直径AB上的一个动点，PC+PD的最小值为．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷

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4．
如图所示，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷

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5．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上．

求直线AE的解析式；

点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE．当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；

点G是线段CE的中点，将抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：2017年重庆市中考数学试卷（b卷）

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6．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且DM=2，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（）

A: 8
B: 8 $\text{[math]}$
C: 2 $\text{[math]}$
D: 10

难度：中等题型:模拟题来源：2017年山东省泰安市岱岳区中考数学模拟试卷（3月份）

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7．如图，∠AOB的内部有一点P，在射线OA，OB边上各取一点P₁ ， P₂ ，使得△PP₁P₂的周长最小，作出点P₁ ， P₂ ，叙述作图过程（作法），保留作图痕迹．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年内蒙古乌海市海勃湾区八年级上学期期末数学试卷

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8．如图，在▱ABCD中，BD是对角线，∠ADB=90°，E、F分别为边AB、CD的中点．

求证：四边形DEBF是菱形；

若BE=4，∠DEB=120°，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，则PF+PM的最小值为，并在图上标出此时点P的位置．

难度：困难题型:常考题来源：轴对称-最短路线问题+++++++

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9．如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

u5728u56feu4e2du4f5cu51fau25b3ABCu5173u4e8eu76f4u7ebflu5bf9u79f0u7684u25b3A₁B₁C₁uff08u8981u6c42Au4e0eA₁ uff0c Bu4e0eB₁ uff0c Cu4e0eC₁u76f8u5bf9u5e94uff09uff1b

u5728u76f4u7ebflu4e0au627eu4e00u70b9Puff0cu4f7fu5f97PA+PBu7684u548cu6700u5c0fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：轴对称-最短路线问题+++++++

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10．如图，已知∠AOB=45°，∠AOB内有一点P，OP=6 $\text{[math]}$ ，M为射线OA上一动点，N为射线OB上一动点，则PM+MN+PN的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：轴对称-最短路线问题+++++++

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