万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：

求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为．

（注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣ $\text{[math]}$ ，顶点坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册第二章《二次函数》检测题A

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2．如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fu53cau9876u70b9Du7684u5750u6807uff1b

u82e5u70b9Mu662fu629bu7269u7ebfu5bf9u79f0u8f74u4e0au7684u4e00u4e2au52a8u70b9uff0cu6c42CM+AMu7684u6700u5c0fu503cuff0e

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册26.3.1抛物线与x轴的交点坐标同步练习

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3．（理论学习）学习图形变换中的轴对称知识后，我们容易在直线 $\text{[math]}$ 上找到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，如图 $\text{[math]}$ 所示，根据这一理论知识解决下列问题：

（实践运用）如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 所对圆心角的度数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点，请你在直径 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，并求 $\text{[math]}$ 的最小值.

（拓展延伸）在图 $\text{[math]}$ 中的四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .（尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法）.

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省贵阳市白云区2019年数学中考一模试卷

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4．如图，将长方形纸片ABCD对折后再展开，得到折痕EF，M是BC上一点，沿着AM再次折叠纸片，使得点B恰好落在折痕EF上的点B′处，连接AB′、BB′．

判断△AB′B的形状为；

若P为线段EF上一动点，当PB+PM最小时，请描述点P的位置为．

难度：困难题型:常考题来源：北京市首都师范大学附属中学2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷

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5．点P、P₁关于OA对称，P、P₂关于OB对称，P₁P₂交OA、OB于M、N，若P₁P₂=8，则△MPN的周长是多少？

难度：中等题型:常考题来源：北京市首都师大附中2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷

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6．如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（）

A: 5 $\text{[math]}$
B: 10 $\text{[math]}$
C: 10 $\text{[math]}$
D: 15 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省诸暨市开放双语学校2019届九年级上学期数学12月月考试卷

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7．在正方形ABCD中，点E为对角线AC（不含点A）上的任意一点,AB= $\text{[math]}$ ,

如图1，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△DCF,连接EF

①把图形补充完整（无需写画法），②求EF²的取值范围；

如图2，求BE+AE+DE的最小值

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市天台县坦头中学2018-2019学年九年级上学期数学第三次学情调研试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的值;

探究:当点 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ 的值最小?最小值是多少?

根据(2)中的结论，请构造图形求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区邵樊片2018-2019学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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9．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄.欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：山西农业大学附属中学2017-2018学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是BC边上的点，CD= 3，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，PE+PB的最小值

难度：中等题型:常考题来源：江苏省如皋市白蒲初级中学2018-2019学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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