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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝60°，E是边AD的中点，F是边BC上的一个动点，EG＝EF，且∠GEF＝60°，则GB+GC的最小值为.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省宁波市北仑区2019届数学中考模拟试卷

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2．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，顶点为B，直线l：y=- $\text{[math]}$ x+b经过点A，与抛物线的对称轴交于点C，点P是对称轴上的一个动点，若AP+ $\text{[math]}$ PC的值最小，则点P的坐标为（）

A: （3，1）
B: （3， $\text{[math]}$ ）
C: （3， $\text{[math]}$ ）
D: （3， $\text{[math]}$ ）

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省湖州市南浔区2019届数学中考二模试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的定点且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ 的动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 6
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省临沂市平邑县2019年中考数学模拟考试试卷

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4．如图，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上一点A（m ， 4），过点A作AB⊥x轴于B ， CD∥AB ，交x轴于C ，交反比例函数图象于D ， BC＝2，CD＝ $\text{[math]}$ ．

u6c42u53cdu6bd4u4f8bu51fdu6570u7684u8868u8fbeu5f0fuff1b

u82e5u70b9Pu662fyu8f74u4e0au4e00u52a8u70b9uff0cu6c42PA+PBu7684u6700u5c0fu503cuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：山东省菏泽市曹县2019年中考数学三模考试试卷

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5．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣3，1），点B（0，5），过点A作直线l⊥AB，过点B作BD∥l，交x轴于点D，再以点B为圆心，BD长为半径作弧，交直线l于点C（点C位于第四象限），连结BC，CD.

求线段AB的长.

点M是线段BC上一点，且BM＝CA，求DM的长.

点M是线段BC上的动点.

①若点N是线段AC上的动点，且BM＝CN，求DM+DN的最小值.

②若点N是射线AC上的动点，且BM＝CN，求DM+DN的最小值（直接写出答案）.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省绍兴市2019届数学中考模拟试卷（5月)

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6．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D，E分别是AB、AC的中点，在CD上找一点P，连接AP、EP，当AP+EP最小时，这个最小值是.

难度：中等题型:模拟题来源：山东省滨州市惠民县部分校联考2018-2019学年中考数学一模试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣1，2）、（1，4），欲在x轴上找一点P，使PA+PB最短，则点P的坐标为.

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省实验中学繁荣校区2019届数学中考二模试卷

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8．如图，反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1、﹣2，在直线y＝x上求一点P，使PA+PB最小.则P点坐标为（）

A: P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
B: P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
C: P（1，1）
D: P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：困难题型:模拟题来源：广西梧州市2019届数学中考二模试卷

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9．如图，抛物线的顶点D的坐标为（﹣1，4），抛物线与x轴相交于A.B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3）.

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u8868u8fbeu5f0fuff1b

u5982u56fe1uff0cu5df2u77e5u70b9Euff080uff0cufe633uff09uff0cu5728u629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u4e0au662fu5426u5b58u5728u4e00u70b9Fuff0cu4f7fu5f97u25b3CEFu7684u5468u957fu6700u5c0fuff0cu5982u679cu5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9Fu7684u5750u6807uff1bu5982u679cu4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u5982u56fe2uff0cu8fdeu63a5ADuff0cu82e5u70b9Pu662fu7ebfu6bb5OCu4e0au7684u4e00u52a8u70b9uff0cu8fc7u70b9Pu4f5cu7ebfu6bb5ADu7684u5782u7ebfuff0cu5728u7b2cu4e8cu8c61u9650u5206u522bu4e0eu629bu7269u7ebfu3001u7ebfu6bb5ADu76f8u4ea4u4e8eu70b9Mu3001Nuff0cu5f53MNu6700u5927u65f6uff0cu6c42u25b3POMu7684u9762u79ef.

难度：困难题型:模拟题来源：广西桂林市2019届数学中考二模试卷

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10．如图,已知抛物线y=ax $\text{[math]}$ +bx+c经过A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H

求该抛物线的解析式;

若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求△PBC周长的最小值;

如图(2),若B是线段AD上的一个动点(E与A.D不重合),过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,△ADF的面积为S.

①求S与m的函数关系式

②S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标;若不存在,请说明理由。

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省台州市书生中学2019届数学中考二模试卷

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